a) Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 24m. Nếu tăng chiều dài lên 2m và giảm chiều rộng đi 1m thì diện tích mảnh đất tăng thêm $1 m^{2}$ Tìm độ dài các cạnh của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Gọi độ dài chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật ban đầu : $x (m), (x > 0)$

Nửa chu vi mảnh đất hình chữ nhật là : 24: 2 = 12 (m)

$\Rightarrow$ Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là : 12 - x (m)

Khi tăng chiều dài lên 2m thì độ dài chiều dài : x + 2 (m)

Khi giảm chiều rộng đi 1m thì độ dài chiều rộng : $12 - x - 1 = 11 - x (m)$

Vì khi tăng chiều dài lên 2m và giảm chiều rộng đi 1m thì diện tích mảnh đất tăng thêm $1 m^{2}$ nên ta có :

$\begin{array}{l} (x + 2) (11 - x) - x (12 - x) = 1 \\ \Leftrightarrow 11 x - x^{2} + 22 - 2 x - 12 x + x^{2} = 1 \\ \Leftrightarrow 3 x = 21 \Leftrightarrow x = 7 (t m) \end{array}$

$\Rightarrow$ Chiều rộng hình chữ nhật là 12 - 7 = 5 (m)

Vậy chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu lần lượt là 7m và 5m

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

a) Rút gọn biểu thức : $P = \frac{2 \sqrt{a}}{\sqrt{a} + 3} + \frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 3} + \frac{3 + 7 \sqrt{a}}{9 - a} (\begin{array}{l} a \geq 0 \\ a \neq 9 \end{array})$

Xem đáp án » 12/07/2024 3,229

Câu 2:

b) Cho phương trình $x^{2} - 2 (m - 1) x + m - 3 = 0$ (với m là tham số). Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ với mọi m. Tìm các giá trị của tham số m sao cho $|x_{1} - x_{2}| = 4$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,220

Câu 3:

b) Cho hàm số bậc nhất y = ax -4. Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng (d): y = -3x + 2 tại điểm có tung độ là 5

Xem đáp án » 12/07/2024 1,986

Câu 4:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R) và hai đường cao AE, BF cắt nhau tại H $(E \in B C, F \in A C)$

a) Chứng minh rằng bốn điểm A, B, E, F cùng nằm trên một đường tròn

Xem đáp án » 12/07/2024 1,983

Câu 5:

b) Giải hệ phương trình : $\{\begin{cases} 2 x - 5 - y = 0 \\ 5 x + 3 y = 18 \end{cases}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,721

Câu 6:

b) Chứng minh rằng $O C ⊥ E F$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,092

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP