Câu hỏi:
05/02/2020 1,278Cho hình nón đỉnh S có đường sinh bằng 2, đường cao bằng 1. Tìm đường kính của mặt cầu chứa điểm S và chứa đường tròn đáy hình nón đã cho.
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A.
Gọi O, R lần lượt là tâm và bán kính của mặt cầu.
Đường tròn đáy của hình nón có tâm H bán kính r.
Do H là hình chiếu của S và O trên mặt đáy của hình nón nên S, H, O thẳng hàng.
Hình nón có độ dài đường sinh l=2, đường cao h=1.
Suy ra: 
Góc ở đỉnh của hình nón là nên suy ra (như hình vẽ).
Trong tam giác OAH vuông tại H ta có:
Vậy đường kính mặt cầu chứa điểm S và đường tròn đáy hình nón bằng 4.
Cách 2:
Gọi O, R lần lượt là tâm và bán kính của mặt cầu.
Đường tròn đáy của hình nón có tâm H bán kính r.
Do H là hình chiếu của S và O trên mặt đáy của hình nón nên S, H, O thẳng hàng.
Hình nón có độ dài đường sinh l=2, đường cao h=1.
Trong tam giác SAH vuông tại H ta có:
Xét tam giác SOA có OS=OA=R và OSA=
Suy ra tam giác SOA đều.
Do đó R=OA=SA=2.
Vậy đường kính mặt cầu chứa điểm S và đường tròn đáy hình nón bằng 4.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ (H1),(H2) xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là thỏa mãn (tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng thể tích của khối trụ (H1) bằng:
Xem đáp án »
03/02/2020
32,156
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6, AC=8. Quay hình tam giác ABC xung quanh trục BC ta được một khối tròn xoay có thể tích là:
Xem đáp án »
03/02/2020
28,961
Câu 4:
Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn (O;R), (O',R). Biết rằng tồn tại dây cung AB của đường tròn O sao cho O'AB là tam giác đều và (O'AB) hợp với đường tròn O một góc . Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
Xem đáp án »
03/02/2020
20,612
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và tam giác SCD vuông cân tại S. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Xem đáp án »
05/02/2020
17,647
Câu 6:
Cho hình nón có độ dài đường sinh gấp đôi chiều cao và bán kính đáy bằng . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng:
Xem đáp án »
03/02/2020
14,586
Câu 7:
Cho một khối trụ có độ dài đường sinh bằng 10cm. Biết thể tích khối trụ bằng . Diện tích xung quanh của khối trụ bằng:
Xem đáp án »
05/02/2020
11,950
về câu hỏi!