Giải hệ phương trình y3+12x2y=8x3+1+6xy2xy+2y−x2−x+10=0x,y∈ℝ

y3+12x2y=8x3+1+6xy21xy+2y−x2−x+10=02. Ta có : 1:y3+12x2y=8x3+1+6xy2⇔8x3−12x2y+6xy2−y3=−8⇔2x3−3.2x2.y+3.2x.y2−y3=−8⇔2x−y3=−23⇒y=2x+2 Thay y = 2x + 2 vào phương trình (2) ta có : x2x+2+22x+2−x2−x+10=0⇔2x2+2x+4x+4−x2−x+10=0⇔x2+5x+14=0* Ta có: Δ=52−4.1.14=−31<0nên phương trình (*) vô nghiệm Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm

Giải hệ phương trình { y^3 + 12x^2 y = 8( x^3+ 1) + 6xy^2 ; xy + 2y - x^2

Câu 1

Điều kiện của x để biểu thức $\sqrt{x - 2}$ có nghĩa là :

A. $x \leq 2$

B. $x \geq - 2$

C. $x \geq 2$

D. $x \neq 2$

Lời giải

Đáp án đúng là C

Câu 2

Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O) .Biết $∠ B A D = 105 °$ và $∠ D B C = 45 °$ . Khi đó, giá trị của $\cos ∠ B D C$ bằng :

$A . \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

$B . \frac{\sqrt{2}}{2}$

$C . \frac{1}{2}$

$D . \frac{\sqrt{3}}{2}$

Lời giải

Đáp án đúng là C

Câu 3

Hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x - y = 7 \\ 5 x + y = 9 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất

A. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 2 \\ y = 1 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = 3 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 2 \\ y = - 3 \end{cases}$

Lời giải