khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

09/09/2022 5,728 Lưu

Phần nửa mặt phẳng tô đậm (không kể đường thẳng ∆) trong hình vẽ dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình ax + by > c. Hệ số a, c là nghiệm của hệ phương trình?

Phần nửa mặt phẳng tô đậm (không kể đường thẳng tam giác) trong hình vẽ dưới đây biểu diễn miền nghiệm (ảnh 1)

A. 2a+5c=−8a−c=3

B. 2a+c=0a−c=−1

C. 2a+5c=12a−c=−1

D. 2a+c=4a+c=3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Bất phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 10 (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Giả sử đường thẳng (∆) chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng có dạng:

y = a’x + b’. Dễ dàng nhận thấy đường thẳng (∆) đi qua hai điểm có tọa độ là (– 2; 0) và (0; – 2). Ta có hệ phương trình

 0=a'.(−2)+b'−2=a'.0+b'⇔a'=−1b'=−2⇒  y = – x – 2

Vậy đường thẳng có phương trình x + y = – 2

Xét điểm O(0; 0), có: 0 + 0 = 0 > – 2.

Vì O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy phần tô đậm biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x + y > – 2 (không kề đường thẳng ∆)

Ta có a = 1; b = 1; c = – 2

Xét hệ phương trình A: 2a+5c=−8a−c=3⇔⇔a=1c=−2   .

Xét hệ phương trình B: 2a+c=0a−c=−1⇔a=−13c=23

Xét hệ phương trình C: 2a+5c=12a−c=−1⇔a=1c=2

Xét hệ phương trình D: 2a+c=4a+c=3⇔a=1c=2

Vậy chọn đáp án A.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình ax + by > c. Tính giá trị của biểu thức P = a2 + b2 – 2c ?

Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm (ảnh 1)

A. P = 3;

B. P = 5;
C. P = 7;
D. P = 4.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Giả sử đường thẳng (d) chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng có dạng:

y = a’x + b’. Dễ dàng nhận thấy đường thẳng (d) đi qua hai điểm có tọa độ là 12;0 và (0; 1). Ta có hệ phương trình

0=12.a'+b'1=a'.0+b'⇔a'=−2b'=1⇒ y = – 2x + 1

Vậy đường thẳng có phương trình 2x + y = 1.

Xét điểm O(0; 0), có: 2.0 + 0 = 0 < 1.

Vì O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy phần nửa mặt phẳng không bị gạch biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2x + y > 1

Suy ra: a = 2; b = 1; c = 1

⇒ P = a2 + b2 – 2c = 22 + 12 – 2.1 = 3.

Vậy P = 3.

Câu 2

Bất phương trình nào sau đây không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn
A. x + 2y > 1;
B. – x + 3 < –y;
C. 3x + y + 1 ≤ 0;
D. 2x + y2 > 2.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Đáp án D: 2x + y2 > 2 không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì chứa y2.

Câu 3

Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền (ảnh 1)

A. – x + 2y > 2;

B. 2x – y > – 4;
C. 2x – y > 2;
D. – x + 2y > – 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phần tô đậm trong hình vẽ dưới đây (kể cả đường thẳng d) biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình.

Phần tô đậm trong hình vẽ dưới đây (kể cả đường thẳng d) biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình. (ảnh 1)

A. – 2x + y ≥ 0;

B. 2x + y ≥ 0;
C. – 2x – y ≥ 1;
D. x + 2y ≥ 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho bất phương trình 2x – 3y + 6 ≥ 0. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Bất phương trình chỉ có một nghiệm duy nhất.
B. Bất phương trình vô nghiệm.
C. Bất phương trình luôn có vô số nghiệm.
D. Bất phương trình có tập nghiệm là ℝ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là phần tô đậm của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau (kể cả bờ)?

A.

Miền nghiệm của bất phương trình x + y bé hơn bằng 2 là phần tô đậm của hình vẽ nào (ảnh 1)

B.

Miền nghiệm của bất phương trình x + y bé hơn bằng 2 là phần tô đậm của hình vẽ nào (ảnh 2)

C.

Miền nghiệm của bất phương trình x + y bé hơn bằng 2 là phần tô đậm của hình vẽ nào (ảnh 3)

D.

Miền nghiệm của bất phương trình x + y bé hơn bằng 2 là phần tô đậm của hình vẽ nào (ảnh 4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập