Câu hỏi:
09/09/2022 446
Có bao nhiêu giá trị của m để phần nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình (m2 – 3m + 2)x – y < – 2.
Có bao nhiêu giá trị của m để phần nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình (m2 – 3m + 2)x – y < – 2.

Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Giả sử đường thẳng (d) chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng có dạng:
y = ax + b. Dễ dàng nhận thấy đường thẳng (d) đi qua hai điểm có tọa độ là (1; 0) và (0; 2). Ta có hệ phương trình
y = – 2x + 2
Vậy đường thẳng có phương trình 2x + y = 2.
Xét điểm O(0; 0), ta có: 2.0 + 0 = 0 < 2.
Vì O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy phần nửa mặt phẳng không bị gạch biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2x + y > 2 – 2x – y < – 2
Suy ra: m2 – 3m + 2 = – 2 ⇔ m2 – 3m + 4 = 0 có ∆ = (– 3)2 – 4.4 = – 7 < 0. Do đó phương trình vô nghiệm.
Vậy không có giá trị của m thoả mãn
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Giả sử đường thẳng (d) chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng có dạng:
y = a’x + b’. Dễ dàng nhận thấy đường thẳng (d) đi qua hai điểm có tọa độ là và (0; 1). Ta có hệ phương trình
y = – 2x + 1
Vậy đường thẳng có phương trình 2x + y = 1.
Xét điểm O(0; 0), có: 2.0 + 0 = 0 < 1.
Vì O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy phần nửa mặt phẳng không bị gạch biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2x + y > 1
Suy ra: a = 2; b = 1; c = 1
⇒ P = a2 + b2 – 2c = 22 + 12 – 2.1 = 3.
Vậy P = 3.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Giả sử đường thẳng (∆) chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng có dạng:
y = a’x + b’. Dễ dàng nhận thấy đường thẳng (∆) đi qua hai điểm có tọa độ là (– 2; 0) và (0; – 2). Ta có hệ phương trình
y = – x – 2
Vậy đường thẳng có phương trình x + y = – 2
Xét điểm O(0; 0), có: 0 + 0 = 0 > – 2.
Vì O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy phần tô đậm biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x + y > – 2 (không kề đường thẳng ∆)
Ta có a = 1; b = 1; c = – 2
Xét hệ phương trình A: .
Xét hệ phương trình B:
Xét hệ phương trình C:
Xét hệ phương trình D:
Vậy chọn đáp án A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.