09/09/2022 682

Thể tích của một hình lăng trụ đứng là 225 cm³. Biết đáy của hình lăng trụ này là một hình một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt bằng 5 cm, 6 cm và cạnh còn lại là \(5\sqrt 2 \)cm. Tổng diện tích các mặt của lăng trụ đứng này là:

A. \(180 + 90\sqrt 2 \) cm²;

B. \(195 + 75\sqrt 2 \) cm²;

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vì đáy của lăng trụ đứng này là một tam giác vuông có cạnh góc vuông bằng

5 cm và 6 cm nên ta có diện tích mặt đáy: \(\frac{{5.6}}{2}\) = 15 (cm²).

Khi đó chiều cao của hình lăng trụ đứng này là:

225 : 15 = 15 (cm).

Diện tích xung quanh hình lăng trụ là:

\(15.(5 + 6 + 5\sqrt 2 ) = 165 + 75\sqrt 2 \)(cm²)

Vậy tổng diện tích các mặt của lăng trụ là:

\(2.15 + 165 + 75\sqrt 2 = 195 + 75\sqrt 2 \)(cm²).

Ta chọn đáp án D.

Xem đáp án » 09/09/2022 2,283

Xem đáp án » 09/09/2022 1,784

Xem đáp án » 09/09/2022 1,194

Xem đáp án » 09/09/2022 1,152

Xem đáp án » 09/09/2022 885

Xem đáp án » 09/09/2022 336