Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A có chiều cao bằng 4 cm. Biết hai cạnh góc vuông của tam giác đáy bằng nhau và bằng một nửa cạnh bên của lăng trụ đó. Thể tích của lăng trụ bằng

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là B

Vì ABCD. EFGH là hình hộp chữ nhật nên ta có:

• AEFB là hình chữ nhật suy ra AE // BF.

Do đó AE và BF không cắt nhau. Vậy A là một khẳng định sai.

• AEHD là hình chữ nhật mà ED và HA là hai đường chéo của hình chữ nhật này nên ED và HA cắt nhau. Vậy B là một khẳng định đúng.

• EFGH là hình chữ nhật suy ra EF // GH.

Do đó EF và GH không cắt nhau. Vậy C là một khẳng định sai.

• ABCD là hình chữ nhật suy ra AD // BC.

Do đó AD và BC không cắt nhau. Vậy D là một khẳng định sai.

Ta chọn đáp án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Do ABCD là hình thang cân nên ta có AD = BC     (1)

Do ABCD.EHGF là hình lăng trụ đứng nên các mặt bên là hình chữ nhật.

• AEFD là hình chữ nhật nên AD = EF          (2)

• BCGH là hình chữ nhật nên BC = GH         (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có AD = BC = EF = GH.

Vậy có 3 cạnh có độ dài bằng với cạnh GH.