c) d1:x=1−ty=8−5t và d2:5x−y+3=0

c) Ta có d1: x=1−ty=8−5t⇔t=x−1−1t=y−8−5⇒x−1−1=y−8−5⇔5x−y+3=0 suy ra phương trình tổng quát của d1 là: 5x – y + 3 = 0. Khi đó d1 và d2 đều có phương trình tổng quát là 5x – y + 3 = 0 Vậy d1 trùng với d2.

Câu hỏi:

12/07/2024 457

c) $d_{1} : \{\begin{matrix} x = 1 - t \\ y = 8 - 5 t \end{matrix} v à d_{2} : 5 x - y + 3 = 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài 2. Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) Ta có d₁: $\{\begin{matrix} x = 1 - t \\ y = 8 - 5 t \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} t = \frac{x - 1}{- 1} \\ t = \frac{y - 8}{- 5} \end{matrix} \Rightarrow \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 8}{- 5} \Leftrightarrow 5 x - y + 3 = 0$ suy ra phương trình tổng quát của d₁ là: 5x – y + 3 = 0.

Khi đó d₁ và d₂ đều có phương trình tổng quát là 5x – y + 3 = 0

Vậy d₁ trùng với d₂.

Đang tải chế độ Học...

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một trạm viễn thông S có toạ độ (5; 1). Một người đang ngồi trên chiếc xe khách chạy trên đoạn cao tốc có dạng một đường thẳng $Δ$ có phương trình 12x + 5y – 20 = 0. Tính khoảng cách ngắn nhất giữa người đó và trạm viễn thông S. Biết rằng mỗi đơn vị độ dài tương ứng với 1 km.

Xem đáp án

Lời giải

Một trạm viễn thông S có toạ độ (5; 1). Một người đang ngồi trên chiếc xe khách chạy (ảnh 1)

Giả sử người ngồi trên xe khách là điểm M đang di chuyển trên đường cao tốc có dạng là đường thẳng ∆ như hình vẽ. Ta thấy khoảng cách ngắn nhất giữa người đó và trạm viễn thông S khi người đó di chuyển đến điểm C và SC $⊥$ ∆. Vậy khoảng cách ngắn nhất giữa người đó và trạm viễn thông S bằng đoạn SC = d_{(S, ∆)}.

Ta có $d_{(S, Δ)} = \frac{|12.5 + 5.1 - 20|}{\sqrt{12^{2} + 5^{2}}} = \frac{45}{13}$

Vậy khoảng cách ngắn nhất giữa người đó và trạm viễn thông S bằng $\frac{45}{13}$ km.

Câu 2

b) Lập phương trình tham số của đường trung tuyến AM.

Xem đáp án

Lời giải

b) Ta có M là trung điểm của BC nên toạ độ của M là: M(2; 2).

Đường thẳng AM có vectơ chỉ phương là vectơ $\vec{u} = \vec{A M}$ = (1; – 2) nên phương trình tham số của đường thẳng AM là: $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 4 - 2 t \end{cases}$

Câu 3