Đường thẳng d đi qua điểm M(2; 2) và có vectơ chỉ phương $\vec{u}$ = (4; 7) nên vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là $\vec{n}$ (7; –4) phương trình tổng quát của đường thẳng d là: 7(x – 2) – 4(y – 2) = 0 $\Leftrightarrow$ 7x – 4y – 6 = 0.

Câu 3

b) d đi qua điểm N(0; 1) và có vectơ pháp tuyến là $\vec{n}$ = (-5; 3);

Xem đáp án

Lời giải

b) Đường thẳng d đi qua điểm N(0; 1) và có vectơ pháp tuyến là $\vec{n}$ = (– 5; 3) nên ta có phương trình tổng quát của đường thẳng d là: – 5(x – 0) + 3(y – 1) = 0 ⇔ – 5x + 3y – 3 = 0.

Đường thẳng d đi qua điểm N(0; 1) và có vectơ pháp tuyến là $\vec{n}$ = (–5 ; 3) nên ta có vectơ chỉ của đường thẳng d là $\vec{u}$ (3; 5) phương trình tham số của đường thẳng d là: $\{\begin{cases} x = 3 t \\ y = 1 + 5 t \end{cases}$ .

Câu 4

c) d đi qua A(-2; -3) và có hệ số góc k = 3,

Xem đáp án

Lời giải

c) Đường thẳng d đi qua A(–2; –3) và có hệ số góc k = 3 nên phương trình tổng quát của đường thẳng d là: y = 3(x + 2) – 3 ⇔ 3x – y + 3 = 0.

Khi đó vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là $\vec{n} (3; - 1)$ suy ra vectơ chỉ phương $\vec{u} (1; 3)$ . Vì vậy phương trình tham số của đường thẳng d là: $\{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = - 3 + 3 t \end{cases}$ .

Câu 5

d) d đi qua hai điểm P(1; 1) và Q(3; 4).

Xem đáp án

Lời giải

d) Đường thẳng d đi qua hai điểm P(1; 1) và Q(3; 4) nên vectơ chỉ phương $\vec{u} = \vec{P Q}$ = (2; 3) và có vectơ pháp tuyến là vectơ $\vec{n}$ (3; – 2).

Phương trình tham số của đường thẳng d là: $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 + 3 t \end{cases}$ .

Phương trình tổng quát của đường thẳng d là: 3(x – 1) – 2(y – 1) = 0 $\Leftrightarrow$ 3x – 2y – 1 = 0.

Câu 6

Cho tam giác ABC, biết A(1; 4), B(0; 1) và C(4; 3).

a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Giải SBT Toán 10 Bài 2. Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)

Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

Nội dung liên quan:

Giải SBT Toán 10 Bài 1. Toạ độ của vectơ có đáp án

Bài tập Bài 1. Tọa độ của vectơ có đáp án

Bài tập Bài 2. Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ có đáp án

Giải SBT Toán 10 Bài 3. đường tròn trong mặt phẳng toạ độ có đáp án

Bài tập Bài 3. Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ có đáp án

Giải SBT Toán 10 Bài 4. Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ có đáp án

Bài tập Bài 4. Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ có đáp án

Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 9 có đáp án

Bài tập Bài tập cuối chương 9 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Tìm các giá trị của tham số a, b, c để phương trình ax + by + c = 0 có thể biểu diễn được các đường thẳng trong hình đưới đây.

Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau: a) d đi qua điểm M(2; 2) và có vectơ chỉ phương u→ = (4; 7);

b) d đi qua điểm N(0; 1) và có vectơ pháp tuyến là n→= (-5; 3);

c) d đi qua A(-2; -3) và có hệ số góc k = 3,

d) d đi qua hai điểm P(1; 1) và Q(3; 4).

Cho tam giác ABC, biết A(1; 4), B(0; 1) và C(4; 3). a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC.

b) Lập phương trình tham số của đường trung tuyến AM.

c) Lập phương trình tổng quát của đường cao AH.

Lập phương trình tổng quát của đường thẳng Δ trong mỗi trường hợp sau: a) Δ đi qua M(3; 3) và song song với đường thẳng x + 2y – 2022 = 0;

b) Δ đi qua N(2; – 1) và vuông góc với đường thẳng 3x + 2y + 99 = 0.

Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 sau đây: a) d1:2x+y+9=0 và d2:2x+3y−9=0;

b) d1:x=2+ty=1−2tvà d2:2x+y+10=0

c) d1:x=1−ty=8−5t và d2:5x−y+3=0

Cho đường thẳng d có phương trình tham số: x=1+ty=2+2t. Tìm giao điểm của d với đường thẳng Δ:x+y−2=0.

Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 trong các trường hợp sau: a) d1:5x−3y+1=0 và d2:10x−6y−7=0;

b) d1:7x−3y+7=0 và d2:3x+7y−10=0;

c) d1:2x−4y+9=0 và d2:6x−2y−2023=0

Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng Δ trong các trường hợp sau: a) M(2; 3) và Δ:8x−6y+7=0

b) M(0;1) và Δ:4x+9y−20=0

c) M(1; 1) và Δ:3y−5=0

d) M(4; 9) và Δ:x−25=0

Tìm c để đường thẳng Δ:4x−3y+c=0 tiếp xúc với đường tròn (C) có tâm J(1; 2) và bán kính R = 3.

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng: Δ:6x+8y−11=0 và Δ':6x+8y−1=0

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:

a) d đi qua điểm M(2; 2) và có vectơ chỉ phương $\vec{u}$ = (4; 7);

b) d đi qua điểm N(0; 1) và có vectơ pháp tuyến là $\vec{n}$ = (-5; 3);

Cho tam giác ABC, biết A(1; 4), B(0; 1) và C(4; 3).

a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC.

Lập phương trình tổng quát của đường thẳng $Δ$ trong mỗi trường hợp sau:

a) $Δ$ đi qua M(3; 3) và song song với đường thẳng x + 2y – 2022 = 0;

b) $Δ$ đi qua N(2; – 1) và vuông góc với đường thẳng 3x + 2y + 99 = 0.

Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d₁ và d₂ sau đây:

a) $d_{1} : 2 x + y + 9 = 0$ và $d_{2} : 2 x + 3 y - 9 = 0$ ;

b) $d_{1} : \{\begin{matrix} x = 2 + t \\ y = 1 - 2 t \end{matrix} v à d_{2} : 2 x + y + 10 = 0$

c) $d_{1} : \{\begin{matrix} x = 1 - t \\ y = 8 - 5 t \end{matrix} v à d_{2} : 5 x - y + 3 = 0$

Cho đường thẳng d có phương trình tham số: $\{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 2 + 2 t \end{matrix}$ . Tìm giao điểm của d với đường thẳng $Δ : x + y - 2 = 0$ .

Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ trong các trường hợp sau:

a) $d_{1} : 5 x - 3 y + 1 = 0$ và $d_{2} : 10 x - 6 y - 7 = 0$ ;

b) $d_{1} : 7 x - 3 y + 7 = 0$ và $d_{2} : 3 x + 7 y - 10 = 0$ ;

c) $d_{1} : 2 x - 4 y + 9 = 0 v à d_{2} : 6 x - 2 y - 2023 = 0$

Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng $Δ$ trong các trường hợp sau:

a) M(2; 3) và $Δ : 8 x - 6 y + 7 = 0$

b) M(0;1) và $Δ : 4 x + 9 y - 20 = 0$

c) M(1; 1) và $Δ : 3 y - 5 = 0$

d) M(4; 9) và $Δ : x - 25 = 0$

Tìm c để đường thẳng $Δ : 4 x - 3 y + c = 0$ tiếp xúc với đường tròn (C) có tâm J(1; 2) và bán kính R = 3.

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:

$Δ : 6 x + 8 y - 11 = 0$ và $Δ' : 6 x + 8 y - 1 = 0$