Câu hỏi:

11/07/2024 1,634

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:

$Δ : 6 x + 8 y - 11 = 0$ và $Δ' : 6 x + 8 y - 1 = 0$

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài 2. Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có ∆ và ∆’ có vectơ pháp tuyến lần lượt là $\vec{n_{1}}$ (6; 8) và $\vec{n_{2}}$ (6; 8) hai vectơ này cùng phương. Do đó ∆ và ∆’ song song hoặc trùng nhau.

Dễ dàng nhận thấy ∆ và ∆’ song song với nhau, thật vậy:

Ta lấy $M (0; \frac{11}{8})$ thuộc ∆, thay tọa độ điểm $M (0; \frac{11}{8})$ vào phương trình ∆’ ta được:

6.0 + 8. $\frac{11}{8}$ – 1 = 10 ≠ 0 nên M ∉ ∆’.

Khi đó, ta có: $d_{(Δ, Δ')} = d_{(M, Δ')} = \frac{|6.0 + 8. \frac{11}{8} - 1|}{\sqrt{6^{2} + 8^{2}}} = 1$ .

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng ∆ và ∆’ bằng 1.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một trạm viễn thông S có toạ độ (5; 1). Một người đang ngồi trên chiếc xe khách chạy trên đoạn cao tốc có dạng một đường thẳng $Δ$ có phương trình 12x + 5y – 20 = 0. Tính khoảng cách ngắn nhất giữa người đó và trạm viễn thông S. Biết rằng mỗi đơn vị độ dài tương ứng với 1 km.

Xem đáp án » 12/07/2024 7,241

Câu 2:

c) d đi qua A(-2; -3) và có hệ số góc k = 3,

Xem đáp án » 12/07/2024 5,592

Câu 3:

b) Lập phương trình tham số của đường trung tuyến AM.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,358

Câu 4:

Cho đường thẳng d có phương trình tham số: $\{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 2 + 2 t \end{matrix}$ . Tìm giao điểm của d với đường thẳng $Δ : x + y - 2 = 0$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 2,574

Câu 5:

Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ trong các trường hợp sau:

a) $d_{1} : 5 x - 3 y + 1 = 0$ và $d_{2} : 10 x - 6 y - 7 = 0$ ;

Xem đáp án » 12/07/2024 2,420

Câu 6:

Tìm c để đường thẳng $Δ : 4 x - 3 y + c = 0$ tiếp xúc với đường tròn (C) có tâm J(1; 2) và bán kính R = 3.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,044

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:

$Δ : 6 x + 8 y - 11 = 0$ và $Δ' : 6 x + 8 y - 1 = 0$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

c) d đi qua A(-2; -3) và có hệ số góc k = 3,

b) Lập phương trình tham số của đường trung tuyến AM.

Cho đường thẳng d có phương trình tham số: $\{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 2 + 2 t \end{matrix}$ . Tìm giao điểm của d với đường thẳng $Δ : x + y - 2 = 0$ .

Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ trong các trường hợp sau:

a) $d_{1} : 5 x - 3 y + 1 = 0$ và $d_{2} : 10 x - 6 y - 7 = 0$ ;

Tìm c để đường thẳng $Δ : 4 x - 3 y + c = 0$ tiếp xúc với đường tròn (C) có tâm J(1; 2) và bán kính R = 3.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng: Δ:6x+8y−11=0 và Δ':6x+8y−1=0

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

c) d đi qua A(-2; -3) và có hệ số góc k = 3,

b) Lập phương trình tham số của đường trung tuyến AM.

Cho đường thẳng d có phương trình tham số: x=1+ty=2+2t. Tìm giao điểm của d với đường thẳng Δ:x+y−2=0.

Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 trong các trường hợp sau: a) d1:5x−3y+1=0 và d2:10x−6y−7=0;

Tìm c để đường thẳng Δ:4x−3y+c=0 tiếp xúc với đường tròn (C) có tâm J(1; 2) và bán kính R = 3.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:

$Δ : 6 x + 8 y - 11 = 0$ và $Δ' : 6 x + 8 y - 1 = 0$

Cho đường thẳng d có phương trình tham số: $\{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 2 + 2 t \end{matrix}$ . Tìm giao điểm của d với đường thẳng $Δ : x + y - 2 = 0$ .

Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ trong các trường hợp sau:

a) $d_{1} : 5 x - 3 y + 1 = 0$ và $d_{2} : 10 x - 6 y - 7 = 0$ ;

Tìm c để đường thẳng $Δ : 4 x - 3 y + c = 0$ tiếp xúc với đường tròn (C) có tâm J(1; 2) và bán kính R = 3.