khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

11/07/2024 2,537 Lưu

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:

Δ:6x+8y−11=0 và Δ':6x+8y−1=0

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có ∆ và ∆’ có vectơ pháp tuyến lần lượt là n1→ (6; 8) và n2→ (6; 8) hai vectơ này cùng phương. Do đó ∆ và ∆’ song song hoặc trùng nhau.

Dễ dàng nhận thấy ∆ và ∆’ song song với nhau, thật vậy:

Ta lấy M0;118  thuộc ∆, thay tọa độ điểm M0;118 vào phương trình ∆’ ta được:

6.0 + 8.118 – 1 = 10 ≠ 0 nên M ∉ ∆’.

Khi đó, ta có: d(Δ,Δ')=d(M,Δ')=6.0+8.118−162+82=1.

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng ∆ và ∆’ bằng 1.

Đang tải chế độ Học...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Một trạm viễn thông S có toạ độ (5; 1). Một người đang ngồi trên chiếc xe khách chạy (ảnh 1)

Giả sử người ngồi trên xe khách là điểm M đang di chuyển trên đường cao tốc có dạng là đường thẳng ∆ như hình vẽ. Ta thấy khoảng cách ngắn nhất giữa người đó và trạm viễn thông S khi người đó di chuyển đến điểm C và SC ⊥ ∆. Vậy khoảng cách ngắn nhất giữa người đó và trạm viễn thông S bằng đoạn SC = d(S, ∆).

Ta có d(S,Δ)=12.5+5.1−20122+52=4513 

Vậy khoảng cách ngắn nhất giữa người đó và trạm viễn thông S bằng 4513 km.

Lời giải

b) Ta có M là trung điểm của BC nên toạ độ của M là: M(2; 2).

Đường thẳng AM có vectơ chỉ phương là vectơ u→=AM→ = (1; – 2) nên phương trình tham số của đường thẳng AM là: x=1+ty=4−2t 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP