Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ trong các trường hợp sau:

a) $d_1:5x-3y+1=0$ và $d_2:10x-6y-7=0$;

Một trạm viễn thông S có toạ độ (5; 1). Một người đang ngồi trên chiếc xe khách chạy trên đoạn cao tốc có dạng một đường thẳng $\Delta$ có phương trình 12x + 5y – 20 = 0. Tính khoảng cách ngắn nhất giữa người đó và trạm viễn thông S. Biết rằng mỗi đơn vị độ dài tương ứng với 1 km.

b) Lập phương trình tham số của đường trung tuyến AM.

c) d đi qua A(-2; -3) và có hệ số góc k = 3,

Cho đường thẳng d có phương trình tham số: $\left\{\begin{array}{c}x=1+t\\ y=2+2t\end{array}\right.$. Tìm giao điểm của d với đường thẳng $\Delta :x+y-2=0$.

Tìm c để đường thẳng $\Delta :4x-3y+c=0$ tiếp xúc với đường tròn (C) có tâm J(1; 2) và bán kính R = 3.

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:

$\Delta :6x+8y-11=0$ và $\Delta \text{'}:6x+8y-1=0$