Cho hai góc \(\widehat {\rm{A}}\)và \(\widehat {\rm{B}}\) là hai góc bù nhau, biết rằng \(\widehat {\rm{A}} = 72^\circ \).Chọn khẳng định đúng

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Vì hai đường thẳng xy và mn cắt nhau tại O nên hai góc \(\widehat {{\rm{xOm}}}\)và \(\widehat {{\rm{nOy}}}\)ở vị trí đối đỉnh.

Suy ra \(\widehat {{\rm{xOm}}} = \widehat {{\rm{nOy}}} = 120^\circ \)(tính chất hai góc đối đỉnh)

Ta có \(\widehat {{\rm{xOz}}} + \widehat {{\rm{zOm}}} = \widehat {{\rm{xOm}}}\) (hai góc kề nhau)

Hay \(\widehat {{\rm{xOz}}} + 2\widehat {{\rm{xOz}}} = 120^\circ \)(vì \(\widehat {{\rm{zOm}}} = 2\widehat {{\rm{xOz}}}\))

Suy ra \(3\widehat {{\rm{xOz}}} = 120^\circ \)

Suy ra \(\widehat {{\rm{xOz}}} = 40^\circ \)

Từ đó ta có \(\widehat {{\rm{zOm}}} = 2\widehat {{\rm{xOz}}} = 2.40^\circ = 80^\circ \)

Do \(\widehat {{\rm{nOt}}}\) và \(\widehat {{\rm{zOm}}}\)là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {{\rm{nOt}}} = \widehat {{\rm{zOm}}} = 80^\circ \)(tính chất hai góc đối đỉnh)

Vậy số đo góc đối đỉnh của \(\widehat {{\rm{zOm}}}\) bằng 80°.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có hai góc \(\widehat {{\rm{DME}}}\) và \(\widehat {{\rm{DMF}}}\)ở vị trí kề bù nên:

\(\widehat {{\rm{DME}}} + \widehat {{\rm{DMF}}} = 180^\circ \)

Hay \(70^\circ + \widehat {{\rm{DMF}}} = 180^\circ \)

Suy ra \(\widehat {{\rm{DMF}}} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ .\)

Vậy \(\widehat {{\rm{DMF}}} = 110^\circ \).