Câu hỏi:
12/09/2022 422Cho hình vẽ, biết rằng OC là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{BOD}}}\).
Chọn khẳng định sai:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \(\widehat {{\rm{AOB}}} + \widehat {{\rm{BOD}}} = \widehat {AOD}\) (hai góc kề nhau) và \(\widehat {{\rm{AOD}}} + \widehat {{\rm{DOE}}} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {{\rm{AOB}}} + \widehat {{\rm{BOD}}} + \widehat {{\rm{DOE}}} = 180^\circ \)
Hay \(45^\circ + \widehat {{\rm{BOD}}} + 45^\circ = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {{\rm{BOD}}} = 180^\circ - 45^\circ - 45^\circ = 90^\circ \)
Theo bài tia OC là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{BOD}}}\)
Nên \(\widehat {{\rm{BOC}}} = \widehat {{\rm{COD}}}\) (tính chất tia phân giác của một góc) (1)
Mà \(\widehat {{\rm{BOC}}} + \widehat {{\rm{COD}}} = \widehat {{\rm{BOD}}}\) (hai góc kề nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{\rm{BOC}}} = \widehat {{\rm{COD}}} = \frac{{\widehat {{\rm{BOD}}}}}{2} = \frac{{90^\circ }}{2} = 45^\circ \)
Ta có \(\widehat {{\rm{AOB}}} = \widehat {{\rm{BOC}}} = 45^\circ \) mà tia OB nằm giữa hai tia OA và OC
Do đó tia OB là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{AOC}}}\) nên A đúng.
Ta lại có \(\widehat {{\rm{COD}}} = \widehat {{\rm{DOE}}} = 45^\circ \) mà tia OD nằm giữa hai tia OC và OE
Do đó tia OD là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{COE}}}\) nên B đúng.
Vì \(\widehat {{\rm{AOB}}}\) và \(\widehat {{\rm{BOC}}}\) là hai góc kề nhau nên \(\widehat {{\rm{AOC}}} = \widehat {{\rm{AOB}}} + \widehat {{\rm{BOC}}} = 45^\circ + 45^\circ = 90^\circ \)(3)
Vì \(\widehat {{\rm{COD}}}\) và \(\widehat {{\rm{DOE}}}\) là hai góc kề nhau nên \(\widehat {{\rm{COE}}} = \widehat {{\rm{COD}}} + \widehat {{\rm{DOE}}} = 45^\circ + 45^\circ = 90^\circ \)(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat {{\rm{AOC}}} = \widehat {{\rm{COE}}} = 90^\circ \)
Mà tia OC nằm giữa hai tia OA và OE
Do đó OC là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{AOE}}}\) nên D đúng.
Ta có tia OB nằm giữa hai tia OA và OD nhưng số đo của \(\widehat {{\rm{AOB}}}\) và \(\widehat {{\rm{BOD}}}\) không bằng nhau (do \(\widehat {{\rm{AOB}}} = 45^\circ \) và \(\widehat {{\rm{BOD}}} = 90^\circ \))
Nên OB không là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{AOD}}}\), do đó C sai.
Vậy ta chọn phương án C.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Theo bài ra ta có Om là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{zOn}}}\)
Suy ra \(\widehat {{\rm{zOm}}} = \widehat {{\rm{mOn}}}\) (tính chất tia phân giác của một góc) (1)
Mà \(\widehat {{\rm{zOm}}} + \widehat {{\rm{mOn}}} = \widehat {{\rm{zOn}}}\) (hai góc kề nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{\rm{zOm}}} = \widehat {{\rm{mOn}}} = \frac{{\widehat {{\rm{zOn}}}}}{2}\)
Suy ra \(\widehat {{\rm{zOn}}} = 2\widehat {{\rm{mOn}}} = 2.30^\circ = 60^\circ \)
Ta có \(\widehat {{\rm{xOy}}} + \widehat {{\rm{yOz}}} = \widehat {{\rm{xOz}}}\) (hai góc kề nhau) và \(\widehat {{\rm{xOz}}} + \widehat {{\rm{zOn}}} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {{\rm{xOy}}} + \widehat {{\rm{yOz}}} + \widehat {{\rm{zOn}}} = \widehat {{\rm{xOn}}} = 180^\circ \)
Hay \(48^\circ + \widehat {{\rm{yOz}}} + 60^\circ = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {{\rm{yOz}}} = 180^\circ - 48^\circ - 60^\circ = 72^\circ \)
Vậy ta chọn phương án C.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có \(\widehat {{\rm{xOy}}} + \widehat {{\rm{yOt}}} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Hay \(110^\circ + \widehat {{\rm{yOt}}} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {{\rm{yOt}}} = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \)
Theo bài ta có Oz là phân giác của \(\widehat {{\rm{yOt}}}\)
Suy ra \(\widehat {{\rm{yOz}}} = \widehat {{\rm{zOt}}}\) (tính chất tia phân giác của một góc) (1)
Mà \(\widehat {{\rm{yOz}}} + \widehat {{\rm{zOt}}} = \widehat {{\rm{yOt}}}\) (hai góc kề nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{\rm{yOz}}} = \widehat {{\rm{zOt}}} = \frac{{\widehat {{\rm{yOt}}}}}{2} = \frac{{70^\circ }}{2} = 35^\circ \)
Ta có \(\widehat {{\rm{xOy}}} + \widehat {{\rm{yOz}}} = \widehat {{\rm{xOz}}}\) (hai góc kề nhau)
Hay \(110^\circ + 35^\circ = \widehat {{\rm{yOz}}}\)
Suy ra \(\widehat {{\rm{yOz}}} = 145^\circ \)
Vậy ta chọn phương án D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 02
-
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) - đề 2
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án