Cho hình vẽ, biết rằng OC là tia phân giác của ( widehat {{ rm{BOD}}} ) và ( widehat {{ rm{BOD}}} = 4 widehat {{ rm{AOB}}} ). Số đo của ( widehat {{ rm{COD}}} ) là A. 70°; B. 71°; C. 72°; D. 73°.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C Ta có ( widehat {{ rm{AOB}}} + widehat {{ rm{BOD}}} = 180^ circ )(hai góc kề bù) (1) Mà ( widehat {{ rm{BOD}}} = 4 widehat {{ rm{AOB}}} ) (giả thiết) (2) Thay (2) vào (1) ta có: ( widehat {{ rm{AOB}}} + 4 widehat {{ rm{AOB}}} = 180^ circ ) Hay (5 widehat {{ rm{AOB}}} = 180^ circ ) Do đó ( widehat {{ rm{AOB}}} = frac{{180^ circ }}{5} = 36^ circ ) Thay ( widehat {{ rm{AOB}}} = 36^ circ ) vào (2) ta có: ( widehat {{ rm{BOD}}} = 4.36^ circ = 144^ circ ) Theo bài tia OC là tia phân giác của ( widehat {{ rm{BOD}}} ) Do đó ( widehat {{ rm{BOC}}} = widehat {{ rm{COD}}} ) (tính chất tia phân giác của một góc) (3) Mà ( widehat {{ rm{BOC}}} + widehat {{ rm{COD}}} = widehat {{ rm{BOD}}} ) (hai góc kề nhau) (4) Từ (3) và (4) suy ra ( widehat {{ rm{BOC}}} = widehat {{ rm{COD}}} = frac{{ widehat {{ rm{BOD}}}}}{2} = frac{{144^ circ }}{2} = 72^ circ ) Vậy ta chọn phương án C.