Cho hình vẽ, biết rằng Oz, Ot lần lượt là tia phân giác của ( widehat {{ rm{yOu}}} )và ( widehat {{ rm{zOu}}} ) và ( widehat {tOu} = a^ circ . ) Chọn khẳng định đúng: A. ( widehat {{ rm{xOy}}} = 180^...

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D Theo bài ra ta có Ot là tia phân giác của ( widehat {zOu} ) Suy ra ( widehat {{ rm{zOt}}} = widehat {{ rm{tOu}}} = a^ circ ) (tính chất tia phân giác của một góc) (1) Mà ( widehat {{ rm{zOt}}} + widehat {{ rm{tOu}}} = widehat {{ rm{zOu}}} ) (hai góc kề nhau) (2) Từ (1) và (2) suy ra ( widehat {{ rm{zOt}}} = widehat {{ rm{tOu}}} = frac{{ widehat {{ rm{zOu}}}}}{2} ) Do đó ( widehat {zOu} = 2 widehat {{ rm{tOu}}} = 2a^ circ ) Ta lại có Oz là tia phân giác của ( widehat {{ rm{yOu}}} ) Suy ra ( widehat {{ rm{yOz}}} = widehat {{ rm{zOu}}} ) (tính chất tia phân giác của một góc) (3) Mà ( widehat {{ rm{yOz}}} + widehat {{ rm{zOu}}} = widehat {{ rm{yOu}}} ) (hai góc kề nhau) (4) Từ (3) và (4) suy ra ( widehat {{ rm{yOz}}} = widehat {{ rm{zOu}}} = frac{{ widehat {{ rm{yOu}}}}}{2} ) Do đó ( widehat {{ rm{yOu}}} = 2 widehat {{ rm{zOu}}} ) Mà ( widehat {{ rm{zOu}}} = 2a^ circ ) Do đó ( widehat {{ rm{yOu}}} = 2 widehat {{ rm{zOu}}} = 2.2a^ circ = 4a^ circ ) Ta có ( widehat {{ rm{xOy}}} + widehat {yOu} = 180^ circ ) (hai góc kề bù) Hay ( widehat {{ rm{xOy}}} = 180^ circ - widehat {{ rm{yOu}}} ) Suy ra ( widehat {{ rm{xOy}}} = 180^ circ - 4a^ circ ) Vậy ta chọn phương án D.