Cho hàm số y=fx thỏa mãn f2x−1x+2=3x+52x−1x≠−2;x≠12 . Giá trị của limx→+∞fx là A. 43 B. 15 C. 32 D. 23

Đặt t=2x−1x+2⇒x=−2t−1t−2 . Khi x→+∞ thì t→2. Ta có f2x−1x+2=3x+22x−1−12x−1⇒ft=t+135t ⇒limx→+∞fx=limt→2ft=32.

Câu hỏi:

14/09/2022 228

Cho hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn $f (\frac{2 x - 1}{x + 2}) = \frac{3 x + 5}{2 x - 1} (x \neq - 2; x \neq \frac{1}{2})$ . Giá trị của $\lim_{x \to + \infty} f (x)$ là

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{1}{5}$

C. $\frac{3}{2}$

Đáp án chính xác

D. $\frac{2}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 170 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt $t = \frac{2 x - 1}{x + 2} \Rightarrow x = \frac{- 2 t - 1}{t - 2}$ . Khi $x \to + \infty$ thì $t \to 2$ .

Ta có $f (\frac{2 x - 1}{x + 2}) = \frac{3 (x + 2)}{2 x - 1} - \frac{1}{2 x - 1} \Rightarrow f (t) = \frac{t + 13}{5 t}$

$\Rightarrow \lim_{x \to + \infty} f (x) = \lim_{t \to 2} f (t) = \frac{3}{2}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) + 1}{x + 1} = - 1$ , tính $I = \lim_{x \to 1} \frac{(x^{2} + x) f (x) + 2}{x + 4}$ .

A. I= $\frac{- 4}{5}$

B. $I = \frac{4}{5}$

C. I= 4

D. I = -5

Xem đáp án » 14/09/2022 2,641

Câu 2:

Cho $\lim_{x \to 2} f (x) = 3$ . Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 2} \frac{2 f (x) + 1}{f^{2} (x) + 1}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 2,438

Câu 3:

Giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 3 x - 5}{3 x - 1}$ có giá trị là bao nhiêu?

Xem đáp án » 12/07/2024 1,296

Câu 4:

Kết quả đúng của $\lim_{x \to - \frac{π}{4}} \frac{\sin 3 x + 1}{\cot 2 x - 3}$ là

A. $- \infty$

B. $\frac{\sqrt{2} - 2}{6}$

C. 0

D. $+ \infty$

Xem đáp án » 14/09/2022 1,231

Câu 5:

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\lim_{x \to 0} x^{2} . \sqrt{\cos x + 3}$

A. không tồn tại

B. 0

C. 1

D. $+ \infty$

Xem đáp án » 14/09/2022 529

Câu 6:

Tìm giới hạn của hàm số $B = \lim_{x \to \frac{π}{6}} \frac{2 \tan x + 1}{\sin x + 1}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 516

Câu 7:

Giới hạn $\lim_{x \to - 1} (x^{2} - 2 x + 4)$ có giá trị là bao nhiêu?

Xem đáp án » 14/09/2022 495

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn $f (\frac{2 x - 1}{x + 2}) = \frac{3 x + 5}{2 x - 1} (x \neq - 2; x \neq \frac{1}{2})$ . Giá trị của $\lim_{x \to + \infty} f (x)$ là

Nhà sách VIETJACK:

Cho $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) + 1}{x + 1} = - 1$ , tính $I = \lim_{x \to 1} \frac{(x^{2} + x) f (x) + 2}{x + 4}$ .

Cho $\lim_{x \to 2} f (x) = 3$ . Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 2} \frac{2 f (x) + 1}{f^{2} (x) + 1}$ .

Giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 3 x - 5}{3 x - 1}$ có giá trị là bao nhiêu?

Kết quả đúng của $\lim_{x \to - \frac{π}{4}} \frac{\sin 3 x + 1}{\cot 2 x - 3}$ là

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\lim_{x \to 0} x^{2} . \sqrt{\cos x + 3}$

Tìm giới hạn của hàm số $B = \lim_{x \to \frac{π}{6}} \frac{2 \tan x + 1}{\sin x + 1}$ .

Giới hạn $\lim_{x \to - 1} (x^{2} - 2 x + 4)$ có giá trị là bao nhiêu?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số y=fx thỏa mãn f2x−1x+2=3x+52x−1x≠−2;x≠12 . Giá trị của limx→+∞fx là

Nhà sách VIETJACK:

Cho limx→1fx+1x+1=−1 , tính I=limx→1x2+xfx+2x+4 .

Cholimx→2fx=3 . Tìm giới hạn A=limx→22fx+1f2x+1 .

Giới hạn limx→2x2−3x−53x−1 có giá trị là bao nhiêu?

Kết quả đúng của limx→−π4sin3x+1cot2x−3 là

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của limx→0x2.cosx+3

Tìm giới hạn của hàm số B=limx→π62tanx+1sinx+1 .

Giới hạn limx→−1x2−2x+4 có giá trị là bao nhiêu?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn $f (\frac{2 x - 1}{x + 2}) = \frac{3 x + 5}{2 x - 1} (x \neq - 2; x \neq \frac{1}{2})$ . Giá trị của $\lim_{x \to + \infty} f (x)$ là

Cho $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) + 1}{x + 1} = - 1$ , tính $I = \lim_{x \to 1} \frac{(x^{2} + x) f (x) + 2}{x + 4}$ .

Cho $\lim_{x \to 2} f (x) = 3$ . Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 2} \frac{2 f (x) + 1}{f^{2} (x) + 1}$ .

Giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 3 x - 5}{3 x - 1}$ có giá trị là bao nhiêu?

Kết quả đúng của $\lim_{x \to - \frac{π}{4}} \frac{\sin 3 x + 1}{\cot 2 x - 3}$ là

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\lim_{x \to 0} x^{2} . \sqrt{\cos x + 3}$

Tìm giới hạn của hàm số $B = \lim_{x \to \frac{π}{6}} \frac{2 \tan x + 1}{\sin x + 1}$ .

Giới hạn $\lim_{x \to - 1} (x^{2} - 2 x + 4)$ có giá trị là bao nhiêu?