Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng? A. Dãy số (an) với an=2n+52−4n2,∀n∈ℕ*. B. Dãy số (bn) với b1=1,bn+1=3bn+4,∀n∈ℕ*. C. Dãy số (cn) với cn=2019n,∀n∈ℕ*. D. Dãy số (dn) với d1=1,dn...

Đáp án A Ta có an=2n+52−4n2,∀n∈ℕ*⇔an=20n+25,∀n∈ℕ*. Do đó an+1−an=20,∀n∈ℕ* nên (an) là cấp số cộng với công sai d=20

Câu hỏi:

20/09/2022 1,827

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng?

A. Dãy số $(a_{n})$ với $a_{n} = {(2 n + 5)}^{2} - 4 n^{2}, \forall n \in ℕ^{*} .$

B. Dãy số $(b_{n})$ với $b_{1} = 1, b_{n + 1} = 3 b_{n} + 4, \forall n \in ℕ^{*} .$

C. Dãy số

(c_{n})

với

c_{n} = 2019^{n}, \forall n \in ℕ^{*} .

D. Dãy số

(d_{n})

với

d_{1} = 1, d_{n + 1} = \frac{2020}{d_{n} + 1}, \forall n \in ℕ^{*} .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 70 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta có $a_{n} = {(2 n + 5)}^{2} - 4 n^{2}, \forall n \in ℕ^{*} \Leftrightarrow a_{n} = 20 n + 25, \forall n \in ℕ^{*} .$

Do đó $a_{n + 1} - a_{n} = 20, \forall n \in ℕ^{*}$ nên $(a_{n})$ là cấp số cộng với công sai d=20

Đang tải chế độ Học...

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

A. 1; 3; 6; 9; 12.

B. 1; 4; 7; 10; 14.

C. 1; 2; 4; 8; 16.

D. 0; 4; 8; 12; 16.

Lời giải

Chọn D

Dãy số 0; 4; 8; 12; 16 là cấp số cộng có số hạng đầu là $u_{1} = 0$ và công sai d=4

Câu 2

Dãy số nào dưới đây là cấp số cộng?

A. $u_{n} = n + 2^{n}, (n \in ℕ^{*}) .$

B. $u_{n} = 3 n + 1, (n \in ℕ^{*}) .$

C. $u_{n} = 3^{n}, (n \in ℕ^{*}) .$

D. $u_{n} = \frac{3 n + 1}{n + 2}, (n \in ℕ^{*}) .$

Lời giải

Đáp án B

Ta có $u_{n} = 3 n + 1 (n \in ℕ^{*})$ là cấp số cộng vì $u_{n + 1} - u_{n} = 3 (n + 1) + 1 - 3 n - 1 = 3$ là hằng số.

Câu 3

Một cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = - \frac{1}{2}, d = \frac{1}{2}$ có dạng khai triển nào sau đây?

A. $- \frac{1}{2}; 0; 1; \frac{1}{2}; 1; ...$

B. $- \frac{1}{2}; 0; \frac{1}{2}; 0; - \frac{1}{2}; ...$

C. $\frac{1}{2}; 1; \frac{3}{2}; 2; \frac{5}{2}; ...$

D. $- \frac{1}{2}; 0; \frac{1}{2}; 1; \frac{3}{2}; ...$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong các dãy số $(u_{n})$ sau đây, dãy số nào không phải là cấp số cộng?

A. $u_{n} = 3 n - 1.$

B. $u_{n} = 2^{n} + 1.$

C. $u_{n} = {(n + 1)}^{2} - n^{2} .$

D. $\{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ u_{n + 1} = u_{n} - 1, n \geq 1. \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng

A. 1; -2; -4; -6; -8

B. 1; -3; -6; -9; -12

C. 1; -3; -7; -11; -15

D. 1; -3; -5; -7; -9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Các dãy số sau có số dạng tổng quát $u_{n}$ , dãy số nào không phải là cấp số cộng?

A. 1; 3; 5; 7; 9

B. 13; 17; 21; 25; 29

C. $u_{n} = 1 + 3^{n} .$

D. $u_{n} = {(n + 3)}^{2} - n^{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Một cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = - \frac{1}{2}, d = \frac{1}{2}$ có dạng khai triển nào sau đây?

Trong các dãy số $(u_{n})$ sau đây, dãy số nào không phải là cấp số cộng?

Các dãy số sau có số dạng tổng quát $u_{n}$ , dãy số nào không phải là cấp số cộng?