Câu hỏi:
22/09/2022 433Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, AB = 8, SA = SB = 6. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua O và song song với (SAB). Tính diện tích thiết diện của (P) và hình chóp S.ABCD.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án B
Qua O dựng đường thẳng PQ // AB
Vậy P, Q lần lượt là trung điểm của AD và BC.
Qua P dựng đường thẳng PN // SA
Vậy N là trung điểm của SD.
Qua Q dựng đường thẳng QM // SB
Vậy M là trung điểm của SC. Nối M và N
=> thiết diện của (P) và hình chóp S.ABCD là tứ giác MNPQ.
Vì
Vậy tứ giác MNPQ là hình thang.
Ta có
Vậy MNPQ là hình thang cân.
Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh M của hình thang MNPQ.
Khi đó ta có
Vậy diện tích của thiết diện cần tìm là
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy C là hình thang cân với cạnh bên hai đáy Mặt phẳng song song với và cắt cạnh SA tại M sao cho Diện tích thiết diện của và hình chóp S.ABCD bằng bao nhiêu?
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Tam giác SBD đều. Một mặt phẳng (P) song song với (SBD) và đi qua điểm I thuộc cạnh AC (không trùng với A hoặc C). Tìm thiết diện của (P) và hình chóp.
Câu 3:
Câu 5:
Cho hình chóp cụt tam giác ABC.A'B'C' có hai đáy là hai tam giác vuông tại A và A' và có Khi đó tỉ số diện tích bằng bao nhiêu?
Câu 6:
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thoi cạnh a, SAD là tam giác đều. Gọi M là một điểm thuộc cạnh AB, AM = x, (P) là mặt phẳng qua M song song với (SAD). Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P).
về câu hỏi!