22 câu Dạng 2: Tìm thiết diện nhờ quan hệ song song có đáp án

29 người thi tuần này 4.6 5.4 K lượt thi 22 câu hỏi 60 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

62 người thi tuần này

Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

1.2 K lượt thi 10 câu hỏi

50 người thi tuần này

Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

1.1 K lượt thi 10 câu hỏi

37 người thi tuần này

Bài tập Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp lớp 11 (có lời giải)

1.1 K lượt thi 10 câu hỏi

39 người thi tuần này

Bài tập Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

1.3 K lượt thi 10 câu hỏi

60 người thi tuần này

Bài tập Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị lớp 11 (có lời giải)

1.3 K lượt thi 10 câu hỏi

41 người thi tuần này

Bài tập Các bài toán thực tiễn vận dụng công thức nhân xác suất lớp 11 (có lời giải)

1.4 K lượt thi 10 câu hỏi

45 người thi tuần này

Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp lớp 11 (có lời giải)

1.4 K lượt thi 10 câu hỏi

38 người thi tuần này

Bài tập Biến cố độc lập lớp 11 (có lời giải)

4.2 K lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Tam giác SBD đều. Một mặt phẳng (P) song song với (SBD) và đi qua điểm I thuộc cạnh AC (không trùng với A hoặc C). Tìm thiết diện của (P) và hình chóp.

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Tam giác SBD đều. Một mặt phẳng (P) song song với (SBD) và đi qua điểm I thuộc cạnh AC (không trùng với A hoặc C). Tìm thiết diện của (P) và hình chóp. (ảnh 1)

Gọi $\{O\} = A C \cap D B .$

Do SO nằm trong $(S B D)$ nên $S O // (α) .$

Mặt phẳng (SAC) chứa SO và có điểm chung với $(α)$ là I, do đó $(S A C) \cap (α) = I K$ với $I K // S O$ và $K \in S A .$

Tương tự $(S A B) \cap (α) = K E$ với $K E // S B$ và $E \in A B .$

$(S A D) \cap (α) = K F$ với $K F // S D$ và $F \in A D .$

Suy ra thiết diện của (P) với hình chóp S.ABCD là tam giác KEF.

Ta có $\frac{E F}{B D} = \frac{A E}{A B} = \frac{A F}{A D} = \frac{A K}{A S} = \frac{K E}{S B} = \frac{K F}{S D}$

$\Rightarrow Δ S B D$ đồng dạng với $Δ K E F .$

Tam giác SBD là tam giác đều nên $Δ K E F$ cũng là tam giác đều.

Vậy thiết diện của (P) và hình chóp S.ABCD là tam giác đều.

Câu 2/22

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, ACC', AB'C'. Chứng minh (IJK) // (BB'C)

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, ACC', AB'C'. Chứng minh (IJK) // (BB'C) (ảnh 1)

Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm $B C; C C^{'}; B^{'} C^{'} .$

Do I, J, K lần lượt là trọng tâm tam giác $A B C, A C C^{'}$ nên $\frac{A I}{A M} = \frac{A J}{A N} = \frac{2}{3}$ nên $I J // M N \Rightarrow I J // (B C C^{'} B^{'}) .$

Tương tự $I K // (B C C^{'} B^{'}) \Rightarrow (I J K) // (B C C^{'} B^{'}) .$

Hay $(I J K) // (B B^{'} C) .$

Câu 3/22

Cho hình chóp cụt tam giác ABC.A'B'C' có hai đáy là hai tam giác vuông tại A và A' và có $\frac{AB}{A^{'} B^{'}} = \frac{1}{2} .$ Khi đó tỉ số diện tích $\frac{S_{ΔABC}}{S_{{ΔA}^{'} B^{'} C^{'}}}$ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình chóp cụt tam giác ABC.A'B'C' có hai đáy là hai tam giác vuông tại A và A' và có AB/A'B' = 1/2 (ảnh 1)

Hai tam giác ABC và A'B'C' đồng dạng $\frac{A B}{A^{'} B^{'}} = \frac{B C}{B^{'} C^{'}} = \frac{C A}{C^{'} A^{'}} = \frac{1}{2}$ nên $\frac{S_{Δ A B C}}{S_{Δ A^{'} B^{'} C^{'}}} = \frac{\frac{1}{2} A B . A C . \sin A}{\frac{1}{2} A^{'} B^{'} . A^{'} C^{'} . \sin A^{'}} = \frac{1}{4} .$

Cách khác: Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng nên $\frac{S_{Δ A B C}}{S_{Δ A^{'} B^{'} C^{'}}} = {(\frac{1}{2})}^{2} = \frac{1}{4} .$

Câu 4/22

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 10. Gọi M là điểm trên SA sao cho $\frac{S M}{S A} = \frac{2}{3} .$ Một mặt phẳng $(α)$ đi qua M song song với AB và CD, cắt hình chóp theo một tứ giác. Tính diện tích tứ giác đó.

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 10. Gọi M là điểm trên SA sao cho SM/SA = 2/3 (ảnh 1)

Qua M dựng đường thẳng song song AB cắt SB tại N.

Qua M dựng đường thẳng song song AD cắt SD tại Q.

Qua N dựng đường thẳng song song BC cắt SC tại P.

Ta có $\{\begin{cases} M N // A B \Rightarrow M N // (A B C D) \\ N P // B C \Rightarrow N P // (A B C D) \end{cases} \Rightarrow (M N P Q) // (A B C D) .$

Ta có tỉ lệ diện tích $\frac{S_{M N P Q}}{S_{A B C D}} = {(\frac{M N}{A B})}^{2} = {(\frac{S M}{S A})}^{2} = \frac{4}{9} .$

Lại có $S_{A B C D} = 10.10 = 100 \Leftrightarrow S_{M N P Q} = 100. \frac{4}{9} = \frac{400}{9} .$

Câu 5/22

Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thoi cạnh a, SAD là tam giác đều. Gọi M là một điểm thuộc cạnh AB, AM = x, (P) là mặt phẳng qua M song song với (SAD). Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P).

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thoi cạnh a, SAD là tam giác đều. Gọi M là một điểm thuộc cạnh AB, AM = x, (P) là mặt phẳng qua M song song với (SAD) (ảnh 1)

Do $(P)$ đi qua M và song song với $(S A D)$ nên cắt các mặt của hình chóp bằng các giao tuyến đi qua M và song song với $(S A D)$ . Do ABCD là hình thoi và tam giác SAD đều. Nên thiết diện thu được là hình thang cân MNEF $(M N // E F; M F = E N) .$

Ta có $M N = a, \frac{E F}{B C} = \frac{S F}{S B} = \frac{M A}{A B} = \frac{x}{a} \Rightarrow E F = x; M F = a - x .$

Đường cao FH của hình thang cân bằng $F H = \sqrt{M F^{2} - {(\frac{M N - E F}{2})}^{2}} = \frac{\sqrt{3}}{2} (a - x) .$

Khi đó diện tích hình thang cân là $S = \frac{\sqrt{3}}{4} (a^{2} - x^{2})$

Câu 6/22

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $(A B B^{'} A^{'}) // (C D D^{'} C^{'}) .$

B. $(B D A^{'}) // (D^{'} B^{'} C) .$

C. $(B A^{'} D^{'}) // (A D C) .$

D. $(A C D^{'}) // (A^{'} C^{'} B) .$

Lời giải

Đáp án C

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sau đây sai? (ảnh 1)

Ta có $(B A^{'} D^{'}) \equiv (B C D^{'} A^{'})$ và $(A D C) \equiv (A B C D) .$

Mà

(B C A^{'} D^{'}) \cap (A B C D) = B C,

suy ra

(B A^{'} D^{'}) // (A D C)

sai

Câu 7/22

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. (BA'C') // (ACD')

B. (ADD'A') // (BCC'B)

C. (BA'D) // (CB'D')

D. (ABA') // (CB'D')

Lời giải

Đáp án D

Mệnh đề nào sau đây sai? A. (BA'C') // (ACD') B. (ADD'A') // (BCC'B) C. (BA'D) // (CB'D') D. (ABA') // (CB'D') (ảnh 1)

Ta có $\{\begin{cases} B A^{'} // C D^{'} \\ A^{'} C^{'} // A C \end{cases} \Rightarrow (B A^{'} C^{'}) // (A C D^{'}) .$

$\{\begin{cases} A D // B C \\ A A^{'} // B B^{'} \end{cases} \Rightarrow (A D D^{'} A^{'}) // (B C C^{'} B^{'}) .$

$\{\begin{cases} B D // B^{'} D^{'} \\ A^{'} D // B^{'} C \end{cases} \Rightarrow (B A^{'} D) // (C B^{'} D^{'})$

Mặt khác $B^{'} \in (A B A^{'}) \cap (C B^{'} D^{'}) \Rightarrow$ D sai.

Câu 8/22

Đặc điểm nào sau đây đúng với hình lăng trụ?

A. Hình lăng trụ có tất cả các mặt bên bằng nhau

B. Đáy của hình lăng trụ là hình bình hành

C. Hình lăng trụ có tất cả các mặt bên là hình bình hành

D. Hình lăng trụ có tất cả các mặt là hình bình hành

Lời giải

Đáp án C

Ta có thể lấy hình lăng trụ có đáy là tam giác thường sẽ thấy các câu còn lại sai.

Câu 9/22

Trong hình hộp (hoặc lăng trụ, hoặc hình chóp cụt) đoạn thẳng nối hai đỉnh mà hai đỉnh đó không cùng nằm trên một mặt nào của hình hộp (hoặc hình lăng trụ, hoặc hình chóp cụt), được gọi là đường chéo của nó. Tìm mệnh đề đúng.

A. Hình lăng trụ tứ giác có các đường chéo đồng quy

B. Hình lăng trụ có các đường chéo đường chéo đồng quy

C. Hình chóp cụt có các đường chéo đồng quy

D. Hình hộp có các đường chéo đồng quy

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, K, L lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $(I J K) // (B C D) .$

B. $S A // (I K L) .$

C. $I K \subset (S B C) .$

D. $J L // S C .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD tại O còn A'C' cắt B'D' tại O'. Khi đó (AB'D') sẽ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

A. $(A^{'} O C^{'}) .$

B. $(B D A^{'}) .$

C. $(B D C^{'}) .$

D. $(B C D) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. gọi I là trung điểm của A'B'. Mặt phẳng (IBD) cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?

A. Hình chữ nhật

B. Hình thang

C. Hình bình hành

D. Tam giác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

Cho hình hộp ABCD.EFGH, gọi I, J lần lượt là tâm của hình bình hành ABCD và EFGH. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $(A B C D) // (E F G H) .$

B. $(A B F E) // (D C G H) .$

C. $(A C G E) // (B D H F) .$

D. $(A B J) // (G H I) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Phát biểu nào dưới đây là định lý Ta-lét trong không gian?

A. Ba mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyến song song các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

B. Ba mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyến bất kì các đoạn thẳng tương ứng bằng nhau.

C. Ba mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyến bất kì các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

D. Ba mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyến song song các đoạn thẳng tương ứng bằng nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', gọi M, N theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác ABC và A'B'C'. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (AMN) với hình lăng trụ đã cho là

A. hình bình hành

B. hình tam giác vuông

C. hình thang

D. hình tam giác cân

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D', gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, B'C', DD' Khẳng định nào sau đây sai?

A. mp

(M N P)

không song song với mp

(B D C^{'})

B. mp

(M N P)

cắt lập phương theo thiết diện là một lục giác

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

C. mp

(M N P)

đi qua tâm của hình lập phương

D. mp

(M N P)

đi qua trung điểm của cạnh BB'

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB. Mặt phẳng $(α)$ đi qua M song song với $(S B C)$ cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là

A. hình bình hành

B. hình vuông

C. hình tam giác

D. hình thang

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC thỏa mãn AB = AC = 4, $\hat{B A C} = 30 ° .$ Mặt phẳng (P) song song với (ABC) cắt SA tại M sao cho SM = 2MA. Diện tích thiết diện của (P) và hình chóp S.ABC bằng bao nhiêu?

A. $\frac{16}{9} .$

B. $\frac{25}{9} .$

C. $\frac{14}{9} .$

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Cho hình chóp S.ABCD có đáy C là hình thang cân với cạnh bên $B C = 2,$ hai đáy $A B = 6, C D = 4.$ Mặt phẳng $(P)$ song song với $(A B C D)$ và cắt cạnh SA tại M sao cho $S A = 3 S M .$ Diện tích thiết diện của $(P)$ và hình chóp S.ABCD bằng bao nhiêu?

A. $\frac{2 \sqrt{3}}{3} .$

B. $\frac{7 \sqrt{3}}{9} .$

C. 2.

D. $\frac{5 \sqrt{3}}{9} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, AB = 8, SA = SB = 6. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua O và song song với (SAB). Tính diện tích thiết diện của (P) và hình chóp S.ABCD.

A. 12.

B. $6 \sqrt{5} .$

C. $5 \sqrt{5} .$

D. 13.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

22 câu Dạng 2: Tìm thiết diện nhờ quan hệ song song có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Các bài toán thực tiễn vận dụng công thức nhân xác suất lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Biến cố độc lập lớp 11 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Tam giác SBD đều. Một mặt phẳng (P) song song với (SBD) và đi qua điểm I thuộc cạnh AC (không trùng với A hoặc C). Tìm thiết diện của (P) và hình chóp.

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, ACC', AB'C'. Chứng minh (IJK) // (BB'C)

Cho hình chóp cụt tam giác ABC.A'B'C' có hai đáy là hai tam giác vuông tại A và A' và có ABA'B'=12. Khi đó tỉ số diện tích SΔABCSΔA'B'C' bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 10. Gọi M là điểm trên SA sao cho SMSA=23. Một mặt phẳng α đi qua M song song với AB và CD, cắt hình chóp theo một tứ giác. Tính diện tích tứ giác đó.

Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thoi cạnh a, SAD là tam giác đều. Gọi M là một điểm thuộc cạnh AB, AM = x, (P) là mặt phẳng qua M song song với (SAD). Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P).

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sau đây sai?

Mệnh đề nào sau đây sai?

Đặc điểm nào sau đây đúng với hình lăng trụ?

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, K, L lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD tại O còn A'C' cắt B'D' tại O'. Khi đó (AB'D') sẽ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. gọi I là trung điểm của A'B'. Mặt phẳng (IBD) cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?

Cho hình hộp ABCD.EFGH, gọi I, J lần lượt là tâm của hình bình hành ABCD và EFGH. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào dưới đây là định lý Ta-lét trong không gian?

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', gọi M, N theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác ABC và A'B'C'. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (AMN) với hình lăng trụ đã cho là

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D', gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, B'C', DD' Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB. Mặt phẳng α đi qua M song song với SBC cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC thỏa mãn AB = AC = 4, BAC^=30°. Mặt phẳng (P) song song với (ABC) cắt SA tại M sao cho SM = 2MA. Diện tích thiết diện của (P) và hình chóp S.ABC bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy C là hình thang cân với cạnh bên BC=2, hai đáy AB=6,CD=4. Mặt phẳng P song song với ABCD và cắt cạnh SA tại M sao cho SA=3SM. Diện tích thiết diện của P và hình chóp S.ABCD bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, AB = 8, SA = SB = 6. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua O và song song với (SAB). Tính diện tích thiết diện của (P) và hình chóp S.ABCD.

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Cho hình chóp cụt tam giác ABC.A'B'C' có hai đáy là hai tam giác vuông tại A và A' và có $\frac{AB}{A^{'} B^{'}} = \frac{1}{2} .$ Khi đó tỉ số diện tích $\frac{S_{ΔABC}}{S_{{ΔA}^{'} B^{'} C^{'}}}$ bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 10. Gọi M là điểm trên SA sao cho $\frac{S M}{S A} = \frac{2}{3} .$ Một mặt phẳng $(α)$ đi qua M song song với AB và CD, cắt hình chóp theo một tứ giác. Tính diện tích tứ giác đó.

Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB. Mặt phẳng $(α)$ đi qua M song song với $(S B C)$ cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC thỏa mãn AB = AC = 4, $\hat{B A C} = 30 ° .$ Mặt phẳng (P) song song với (ABC) cắt SA tại M sao cho SM = 2MA. Diện tích thiết diện của (P) và hình chóp S.ABC bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy C là hình thang cân với cạnh bên $B C = 2,$ hai đáy $A B = 6, C D = 4.$ Mặt phẳng $(P)$ song song với $(A B C D)$ và cắt cạnh SA tại M sao cho $S A = 3 S M .$ Diện tích thiết diện của $(P)$ và hình chóp S.ABCD bằng bao nhiêu?