So sánh hai phân số sau: A=109+11010+1;B=108+1109+1

Ta có: +) 1−A=1−109+11010+1=1010+11010+1−109+11010+1=1010−1091010+1=109.91010+1 +) 1−B=1−108+1109+1=109+1109+1−108+1109+1=109−108109+1=108.9109+1 +) Để so sánh 1−A và 1−B , ta so sánh 101010+1 và 1109+1 1109+1=101010+10<101010+1⇒1−B<1−A⇒A<B

Câu hỏi:

27/09/2022 6,905

So sánh hai phân số sau: $A = \frac{10^{9} + 1}{10^{10} + 1}; B = \frac{10^{8} + 1}{10^{9} + 1}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 1: So sánh phân số có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

+) $1 - A = 1 - \frac{10^{9} + 1}{10^{10} + 1} = \frac{10^{10} + 1}{10^{10} + 1} - \frac{10^{9} + 1}{10^{10} + 1} = \frac{10^{10} - 10^{9}}{10^{10} + 1} = \frac{10^{9} .9}{10^{10} + 1}$

+) $1 - B = 1 - \frac{10^{8} + 1}{10^{9} + 1} = \frac{10^{9} + 1}{10^{9} + 1} - \frac{10^{8} + 1}{10^{9} + 1} = \frac{10^{9} - 10^{8}}{10^{9} + 1} = \frac{10^{8} .9}{10^{9} + 1}$

+) Để so sánh $1 - A$ và $1 - B$ , ta so sánh $\frac{10}{10^{10} + 1}$ và $\frac{1}{10^{9} + 1}$

$\frac{1}{10^{9} + 1} = \frac{10}{10^{10} + 10} < \frac{10}{10^{10} + 1} \Rightarrow 1 - B < 1 - A \Rightarrow A < B$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

So sánh hai phân số sau
a) $\frac{2009}{2010}$ và $\frac{2008}{2009}$

Xem đáp án » 26/09/2022 5,693

Câu 2:

Không quy đồng mẫu hãy so sánh phân số sau bằng cách nhanh nhất:
a) $\frac{2012}{2013}$ và $\frac{2013}{2014}$

Xem đáp án » 27/09/2022 5,435

Câu 3:

So sánh hai phân số sau
a) $\frac{2005}{2009}$ và $\frac{2007}{2010}$ .

Xem đáp án » 27/09/2022 4,646

Câu 4:

So sánh hai phân số sau
a) $\frac{15}{25}$ và $\frac{5}{7}$

Xem đáp án » 27/09/2022 3,951

Câu 5:

So sánh hai phân số sau $A = \frac{11^{89} + 1}{11^{90} + 1}$ và $B = \frac{10^{87} + 1}{10^{88} + 1}$

Xem đáp án » 27/09/2022 3,931

Câu 6:

So sánh hai phân số sau: $A = \frac{7^{99} + 2}{7^{100} + 2}; B = \frac{7^{98} + 2}{7^{99} + 2}$

Xem đáp án » 27/09/2022 3,841

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Vân Lê
21:46 - 10/03/2024

A–B=số dương
B–A=số âm
=>A>B

0
Trả lời

hố hố
21:57 - 14/02/2024

hơi khó hiểu ah , thầy cô giải thích rõ hơn vói ah

0
Trả lời

Xem thêm ...