✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

27/09/2022 1,560

Chứng minh rằng tổng của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 1: Tính chất chia hết của số tự nhiên có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là: $a, a + 1, a + 2$

Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là: $a + a + 1 + a + 2 = (a + a + a) + (1 + 2)$ $= (3 a + 3)$

chia hết cho 3 (Tính chất chia hết của một tổng).

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 hay không ?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là $a, a + 1, a + 2, a + 3$

Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là: $a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = (a + a + a + a) + (1 + 2 + 3) = (4 a + 6) .$

Do 4 chia hết cho 4 nên 4a chia hết cho 4 mà 6 không chia hết cho 4 nên $(4 a + 6)$

không chia hết cho 4.

=> Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4.

Kết luận: Vậy không phải lúc nào tổng n số tự nhiên liên tiếp cũng chia hết cho n

Câu 2

Tìm $x \in N$ sao cho:
a) $x + 6$ chia hết cho x;

Xem đáp án

Lời giải

a) x+6 chia hết cho x;Vì $x ⋮ x$ nên $(x + 6) ⋮ x$ khi $6 ⋮ x$ $\Rightarrow x \in \{1; 2; 3; 6\}$

Câu 3

Khi chia số tự nhiên a cho 36 ta được số dư 12 . Hỏi a có chia hết cho 4 ; cho 9 không vì sao ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tích $B = 2.4.6.8...20$ có chia hết cho 30 không?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho $A = 2.4.6.8.10.12 - 40$ . Hỏi A có chia hết cho 6 ; cho 8 ; cho 20 không ? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Biết a-b chia hết cho 6. Chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6:

a) a+5b

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho các chữ số $0, a, b$ . Hãy viết tất cả các số có ba chữ số tạo bởi ba số trên. Chứng minh rằng tổng tất cả các số đó chia hết cho 211.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »