Cho hàm số $y=\frac{3x+1}{x-1}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệt đều có tọa độ nguyên?

Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x+\sqrt{x^2+1}}{x-1}$ là

Hàm số $y=x^3+mx-1$ đồng biến trên R khi và chỉ khi

Có bao nhiêu số nguyên $m\in \left(-10;10\right)$ để hàm số $y=m^2{x}^4-2\left(4m-1\right)x^2+1$ đồng biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^5+b{x}^4+c{x}^3+d{x}^2+ex+f$ với a, b, c, d, e, f là các số thực; đồ thị của $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình vẽ bên. Hàm số $y=f\left(1-2x\right)-2x^2+1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)=x^2\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(3^x-1\right),\forall x.$ Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định và liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=f\left(-\sin x+2\right)$. Giá trị của M – m bằng