Cho ba số sinα6,cosα,tanα theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, với −π2≤α≤0 . Khi đó giá trị cos2α bằng A. 12 B. 32 C. -32 D. -12

Đáp án D Theo giả thiết ta có sinα6.tanα=cosα2⇔sinα26.cosα=cosα2⇔6.cosα3+cosα2−1=0⇔cosα=12 Từ đó cos2α=2cosα2−1=−12

Câu hỏi:

27/09/2022 2,000

Cho ba số $\frac{\sin α}{6}, \cos α, \tan α$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, với $- \frac{π}{2} \leq α \leq 0$ . Khi đó giá trị $\cos 2 α$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $- \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $- \frac{1}{2}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 66 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Theo giả thiết ta có $\frac{\sin α}{6} . \tan α = {(\cos α)}^{2} \Leftrightarrow \frac{{(\sin α)}^{2}}{6. \cos α} = {(\cos α)}^{2} \Leftrightarrow 6. {(\cos α)}^{3} + {(\cos α)}^{2} - 1 = 0 \Leftrightarrow \cos α = \frac{1}{2}$

Từ đó $\cos 2 α = 2 {(\cos α)}^{2} - 1 = - \frac{1}{2}$

Bình luận

Câu 1:

Bạn An thả quả bóng cao su từ độ cao 10m theo phương thẳng đứng. Mỗi khi chạm đất nó lại nảy lên theo phương thẳng đứng với độ cao bằng $\frac{3}{4}$ độ cao trước đó. Tổng quãng đường bóng đi được đến khi bóng dừng hẳn là

A. 40m

B. 70m

C. 50m

D. 80m

Xem đáp án » 27/09/2022 53,462

Câu 2:

Ba số 2x, 3x+3, 5x+5 theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân. Biết x khác -1, số hạng tiếp theo của cấp số nhân đó là

A. $- \frac{250}{3}$

B. $\frac{250}{3}$

C. 250

D. -250

Xem đáp án » 27/09/2022 11,596

Câu 3:

Bốn số a, b, c, d theo thứ tự lập thành một cấp số cộng và bốn số a+1; b+1; c+3; d+9 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tổng a + d bằng

A. 6

B. 8

C. 10

D. 12

Xem đáp án » 27/09/2022 4,256

Câu 4:

Cho cấp số nhân có bốn số hạng -2; x; -18; y. Hãy chọn kết quả đúng

A. x = -6; y = 54

B. x = 6; y = -54

C. x = -6; y = -54

D. x = -10; y = -26

Xem đáp án » 27/09/2022 3,755

Câu 5:

Một khu rừng có trữ lượng gỗ là ${6.10}^{5} (m^{3})$ . Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong rừng là 4,5% mỗi năm. Hỏi sau 10 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu m³ gỗ (làm tròn đến hàng đơn vị)?

A. $931782 m^{3}$

B. $931781 m^{3}$

C. $891657 m^{3}$

D. $891658 m^{3}$

Xem đáp án » 27/09/2022 3,482

Câu 6:

Cho ba số thực dương a, b, c là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân đồng thời thỏa mãn điều kiện $\frac{a^{2} b^{2} c^{2}}{a^{3} + b^{3} + c^{3}} = 4$ . Giá trị của biểu thức $P = \frac{1}{a^{3}} + \frac{1}{b^{3}} + \frac{1}{c^{3}}$ là

A. P = 4

B. P = 2

C. $P = \frac{1}{2}$

D. $P = \frac{1}{4}$

Xem đáp án » 27/09/2022 2,822

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho ba số $\frac{\sin α}{6}, \cos α, \tan α$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, với $- \frac{π}{2} \leq α \leq 0$ . Khi đó giá trị $\cos 2 α$ bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Bạn An thả quả bóng cao su từ độ cao 10m theo phương thẳng đứng. Mỗi khi chạm đất nó lại nảy lên theo phương thẳng đứng với độ cao bằng $\frac{3}{4}$ độ cao trước đó. Tổng quãng đường bóng đi được đến khi bóng dừng hẳn là

Ba số 2x, 3x+3, 5x+5 theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân. Biết x khác -1, số hạng tiếp theo của cấp số nhân đó là

Bốn số a, b, c, d theo thứ tự lập thành một cấp số cộng và bốn số a+1; b+1; c+3; d+9 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tổng a + d bằng

Cho cấp số nhân có bốn số hạng -2; x; -18; y. Hãy chọn kết quả đúng

Một khu rừng có trữ lượng gỗ là ${6.10}^{5} (m^{3})$ . Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong rừng là 4,5% mỗi năm. Hỏi sau 10 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu m³ gỗ (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Cho ba số thực dương a, b, c là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân đồng thời thỏa mãn điều kiện $\frac{a^{2} b^{2} c^{2}}{a^{3} + b^{3} + c^{3}} = 4$ . Giá trị của biểu thức $P = \frac{1}{a^{3}} + \frac{1}{b^{3}} + \frac{1}{c^{3}}$ là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho ba số sinα6,cosα,tanα theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, với −π2≤α≤0 . Khi đó giá trị cos2α bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Bạn An thả quả bóng cao su từ độ cao 10m theo phương thẳng đứng. Mỗi khi chạm đất nó lại nảy lên theo phương thẳng đứng với độ cao bằng 34 độ cao trước đó. Tổng quãng đường bóng đi được đến khi bóng dừng hẳn là

Ba số 2x, 3x+3, 5x+5 theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân. Biết x khác -1, số hạng tiếp theo của cấp số nhân đó là

Bốn số a, b, c, d theo thứ tự lập thành một cấp số cộng và bốn số a+1; b+1; c+3; d+9 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tổng a + d bằng

Cho cấp số nhân có bốn số hạng -2; x; -18; y. Hãy chọn kết quả đúng

Một khu rừng có trữ lượng gỗ là 6.105m3 . Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong rừng là 4,5% mỗi năm. Hỏi sau 10 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu m3 gỗ (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Cho ba số thực dương a, b, c là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân đồng thời thỏa mãn điều kiện a2b2c2a3+b3+c3=4 . Giá trị của biểu thức P=1a3+1b3+1c3 là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho ba số $\frac{\sin α}{6}, \cos α, \tan α$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, với $- \frac{π}{2} \leq α \leq 0$ . Khi đó giá trị $\cos 2 α$ bằng

Bạn An thả quả bóng cao su từ độ cao 10m theo phương thẳng đứng. Mỗi khi chạm đất nó lại nảy lên theo phương thẳng đứng với độ cao bằng $\frac{3}{4}$ độ cao trước đó. Tổng quãng đường bóng đi được đến khi bóng dừng hẳn là

Một khu rừng có trữ lượng gỗ là ${6.10}^{5} (m^{3})$ . Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong rừng là 4,5% mỗi năm. Hỏi sau 10 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu m³ gỗ (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Cho ba số thực dương a, b, c là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân đồng thời thỏa mãn điều kiện $\frac{a^{2} b^{2} c^{2}}{a^{3} + b^{3} + c^{3}} = 4$ . Giá trị của biểu thức $P = \frac{1}{a^{3}} + \frac{1}{b^{3}} + \frac{1}{c^{3}}$ là