Câu hỏi:

27/09/2022 4,570

Bốn số a, b, c, d theo thứ tự lập thành một cấp số cộng và bốn số a+1; b+1; c+3; d+9 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tổng a + d bằng

A. 6

B. 8

C. 10

D. 12

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 66 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Gọi m là công sai của cấp số cộng

Khi đó b=a+m; c=a+2m; d=a+3m

Do a+1; b+1; c+3; d+9 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân nên $\{\begin{matrix} (a + 1) (c + 3) = {(b + 1)}^{2} \\ (b + 1) (d + 9) = {(c + 3)}^{2} \end{matrix}$

Thay $b = a + m; c = a + 2 m, d = a + 3 m$ vào hệ trên và rút gọn ta được $\{\begin{matrix} 2 a + 2 = m^{2} \\ 4 a = m^{2} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} a = 1 \\ [\begin{matrix} m = 2 \\ m = - 2 \end{matrix} \end{matrix}$

Thử lại ta thấy chỉ có trường hợp a=1; m=2 thỏa mãn

Vậy a+d=2a+3m=8

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Bạn An thả quả bóng cao su từ độ cao 10m theo phương thẳng đứng. Mỗi khi chạm đất nó lại nảy lên theo phương thẳng đứng với độ cao bằng $\frac{3}{4}$ độ cao trước đó. Tổng quãng đường bóng đi được đến khi bóng dừng hẳn là

A. 40m

B. 70m

C. 50m

D. 80m

Lời giải

Media VietJack

Câu 2

Ba số 2x, 3x+3, 5x+5 theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân. Biết x khác -1, số hạng tiếp theo của cấp số nhân đó là

A. $- \frac{250}{3}$

B. $\frac{250}{3}$

C. 250

D. -250

Lời giải

Media VietJack

Câu 3

Cho cấp số nhân có bốn số hạng -2; x; -18; y. Hãy chọn kết quả đúng

A. x = -6; y = 54

B. x = 6; y = -54

C. x = -6; y = -54

D. x = -10; y = -26

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một khu rừng có trữ lượng gỗ là ${6.10}^{5} (m^{3})$ . Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong rừng là 4,5% mỗi năm. Hỏi sau 10 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu m³ gỗ (làm tròn đến hàng đơn vị)?

A. $931782 m^{3}$

B. $931781 m^{3}$

C. $891657 m^{3}$

D. $891658 m^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho ba số thực dương a, b, c là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân đồng thời thỏa mãn điều kiện $\frac{a^{2} b^{2} c^{2}}{a^{3} + b^{3} + c^{3}} = 4$ . Giá trị của biểu thức $P = \frac{1}{a^{3}} + \frac{1}{b^{3}} + \frac{1}{c^{3}}$ là

A. P = 4

B. P = 2

C. $P = \frac{1}{2}$

D. $P = \frac{1}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho ba số $\frac{\sin α}{6}, \cos α, \tan α$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, với $- \frac{π}{2} \leq α \leq 0$ . Khi đó giá trị $\cos 2 α$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $- \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $- \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bốn số a, b, c, d theo thứ tự lập thành một cấp số cộng và bốn số a+1; b+1; c+3; d+9 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tổng a + d bằng

Bạn An thả quả bóng cao su từ độ cao 10m theo phương thẳng đứng. Mỗi khi chạm đất nó lại nảy lên theo phương thẳng đứng với độ cao bằng 34 độ cao trước đó. Tổng quãng đường bóng đi được đến khi bóng dừng hẳn là

Ba số 2x, 3x+3, 5x+5 theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân. Biết x khác -1, số hạng tiếp theo của cấp số nhân đó là

Cho cấp số nhân có bốn số hạng -2; x; -18; y. Hãy chọn kết quả đúng

Một khu rừng có trữ lượng gỗ là 6.105m3 . Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong rừng là 4,5% mỗi năm. Hỏi sau 10 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu m3 gỗ (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Cho ba số thực dương a, b, c là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân đồng thời thỏa mãn điều kiện a2b2c2a3+b3+c3=4 . Giá trị của biểu thức P=1a3+1b3+1c3 là

Cho ba số sinα6,cosα,tanα theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, với −π2≤α≤0 . Khi đó giá trị cos2α bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Bạn An thả quả bóng cao su từ độ cao 10m theo phương thẳng đứng. Mỗi khi chạm đất nó lại nảy lên theo phương thẳng đứng với độ cao bằng $\frac{3}{4}$ độ cao trước đó. Tổng quãng đường bóng đi được đến khi bóng dừng hẳn là

Một khu rừng có trữ lượng gỗ là ${6.10}^{5} (m^{3})$ . Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong rừng là 4,5% mỗi năm. Hỏi sau 10 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu m³ gỗ (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Cho ba số thực dương a, b, c là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân đồng thời thỏa mãn điều kiện $\frac{a^{2} b^{2} c^{2}}{a^{3} + b^{3} + c^{3}} = 4$ . Giá trị của biểu thức $P = \frac{1}{a^{3}} + \frac{1}{b^{3}} + \frac{1}{c^{3}}$ là

Cho ba số $\frac{\sin α}{6}, \cos α, \tan α$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, với $- \frac{π}{2} \leq α \leq 0$ . Khi đó giá trị $\cos 2 α$ bằng