Câu hỏi:

28/09/2022 252

Hình 4.12 có $\overset{⏞}{A E F} = 45 °$ , $\overset{⏞}{E F C} = 3 . \overset{⏞}{A E F}$ . Các tia Em và Fn lần lượt là các tia phân giác của các góc AEF và EFD. Chứng tỏ rằng Em // Fn.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 7 Dạng 1: Tiên đề Ơ-clit. Tính chất của hai đường thằng song song có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hình 4.12 có , . Các tia Em và Fn lần lượt là các tia phân giác của các góc AEF và EFD. Chứng tỏ rằng Em // Fn. (ảnh 1)

Ta có $\overset{⏞}{A E F} + \overset{⏞}{E F C} = 45 ° + 45 ° . 3 = 180 °$ .

Suy ra AB//CD (vì có cặp góc trong cùng phía bù nhau).

Do đó $\overset{⏞}{A E F} = \overset{⏞}{E F D}$ (cặp góc so le trong).

Mặt khác $\overset{⏞}{E_{1}} = \frac{1}{2} \overset{⏞}{A E F}; \overset{⏞}{F_{1}} = \frac{1}{2} \overset{⏞}{E F D}$ nên $\overset{⏞}{E_{1}} = \overset{⏞}{F_{1}}$ , dẫn tới Em // Fn (vì có cặp góc so le trong bằng nhau).

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong hình 4.18 có Ax // By. Tính số đo của góc AOB.

Xem đáp án

Lời giải

Trong hình 4.18 có Ax // By. Tính số đo của góc AOB. (ảnh 2)

Trên nửa mặt phẳng bờ OB có chứa tia By vẽ tia Ot // By. Khi đó Ot // Ax.

Ta có $\overset{⏞}{O B y} + \overset{⏞}{B O t} = 180 °$ (cặp góc trong cùng phía).

Suy ra BOt = 30 $°$ .

Ta có $\overset{⏞}{A O t} = \overset{⏞}{O A x} = 50 °$ (cặp góc so le trong).

Từ đó $\overset{⏞}{A O B} = 20 °$ .

Câu 2

Cho tam giác ABC, $\overset{⏞}{A} = 75 °$ ; $\overset{⏞}{B} = 60 °$ . Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A vẽ các tia Cx và Cy sao cho ACx=75 $°$ ; BCy=120 $°$ . Chứng tỏ rằng các tia Cx và Cy trùng nhau.

Hình 4.5

Xem đáp án

Lời giải

Ta có ACx = $\overset{⏞}{A}$ =75 $°$ => Cx // AB(vì có cặp góc so le trong bằng nhau). (1)

Ta có BCy + $\overset{⏞}{B}$ =120 $°$ +60 $°$ = 180 $°$

=> Cy // AB (vì có cặp góc trong cùng phía bù nhau). (2)

Từ (1) và (2), theo tiên đề Ơ-clít, ta có hai đường thẳng Cx và Cy trùng nhau. Mặt khác, hai tia Cx và Cy cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A nên hai tia này trùng nhau.

Câu 3

Hình 4.17 có Ax // By; OA $⊥ O B$ và $\overset{⏞}{A} = 145 °$ . Tính số đo góc B.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ MD//AB, ME//AC. Xác định vị trí của điểm M để tia MA là tia phân giác của góc DME.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác ABC. Vẽ điểm M sao cho góc BAM bằng và so le trong với góc B. Vẽ điểm N sao góc CAN bằng và so le trong với góc C. Chứng tỏ rằng ba điểm M, A, N thẳng hàng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho góc AOB. Trên tia OA lấy điểm M, trên tia OB lấy điểm N. Vẽ ra ngoài góc AOB các tia Mx và Ny song song với nhau. Cho biết $\overset{⏞}{A M x} = 140 °$ , $\overset{⏞}{B N y} = 150 °$ . tính số đo của góc AOB.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tính các số đo x, y trong hình 4.6, biết $\overset{⏞}{A_{1}} = \overset{⏞}{A_{2}}; \overset{⏞}{B_{1}} = \overset{⏞}{B_{2}}$ và x= $\frac{3}{7} y$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hình 4.12 có AEF⏞=45°, EFC⏞=3.AEF⏞. Các tia Em và Fn lần lượt là các tia phân giác của các góc AEF và EFD. Chứng tỏ rằng Em // Fn.

Trong hình 4.18 có Ax // By. Tính số đo của góc AOB.

Cho tam giác ABC, A⏞=75°; B⏞=60°. Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A vẽ các tia Cx và Cy sao cho ACx=75°; BCy=120°. Chứng tỏ rằng các tia Cx và Cy trùng nhau. Hình 4.5

Hình 4.17 có Ax // By; OA ⊥ OB và A⏞=145°. Tính số đo góc B.

Cho tam giác ABC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ MD//AB, ME//AC. Xác định vị trí của điểm M để tia MA là tia phân giác của góc DME.

Cho tam giác ABC. Vẽ điểm M sao cho góc BAM bằng và so le trong với góc B. Vẽ điểm N sao góc CAN bằng và so le trong với góc C. Chứng tỏ rằng ba điểm M, A, N thẳng hàng.

Cho góc AOB. Trên tia OA lấy điểm M, trên tia OB lấy điểm N. Vẽ ra ngoài góc AOB các tia Mx và Ny song song với nhau. Cho biết AMx⏞= 140°, BNy⏞=150°. tính số đo của góc AOB.

Tính các số đo x, y trong hình 4.6, biết A1⏞=A2⏞; B1⏞=B2⏞ và x=37y.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hình 4.12 có $\overset{⏞}{A E F} = 45 °$ , $\overset{⏞}{E F C} = 3 . \overset{⏞}{A E F}$ . Các tia Em và Fn lần lượt là các tia phân giác của các góc AEF và EFD. Chứng tỏ rằng Em // Fn.

Cho tam giác ABC, $\overset{⏞}{A} = 75 °$ ; $\overset{⏞}{B} = 60 °$ . Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A vẽ các tia Cx và Cy sao cho ACx=75 $°$ ; BCy=120 $°$ . Chứng tỏ rằng các tia Cx và Cy trùng nhau.

Hình 4.5

Hình 4.17 có Ax // By; OA $⊥ O B$ và $\overset{⏞}{A} = 145 °$ . Tính số đo góc B.

Cho góc AOB. Trên tia OA lấy điểm M, trên tia OB lấy điểm N. Vẽ ra ngoài góc AOB các tia Mx và Ny song song với nhau. Cho biết $\overset{⏞}{A M x} = 140 °$ , $\overset{⏞}{B N y} = 150 °$ . tính số đo của góc AOB.

Tính các số đo x, y trong hình 4.6, biết $\overset{⏞}{A_{1}} = \overset{⏞}{A_{2}}; \overset{⏞}{B_{1}} = \overset{⏞}{B_{2}}$ và x= $\frac{3}{7} y$ .