Bài tập chuyên đề Toán 7 Dạng 1: Tiên đề Ơ-clit. Tính chất của hai đường thằng song song có đáp án

  • 1240 lượt thi

  • 21 câu hỏi

  • 60 phút

Câu 1:

Cho tam giác ABC, A=75°; B=60°. Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A vẽ các tia Cx và Cy sao cho ACx=75°; BCy=120°. Chứng tỏ rằng các tia Cx và Cy trùng nhau.

Cho tam giác ABC, ; . Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A vẽ các tia Cx và Cy sao cho ACx=75; BCy=120. Chứng tỏ rằng các tia Cx và Cy trùng nhau. (ảnh 1)
      Hình 4.5

Xem đáp án

Ta có ACx = A =75° => Cx // AB(vì có cặp góc so le trong bằng nhau).             (1)

Ta có BCy + B =120°+60°= 180°

=> Cy // AB (vì có cặp góc trong cùng phía bù nhau).          (2)

Từ (1) và (2), theo tiên đề Ơ-clít, ta có hai đường thẳng CxCy trùng nhau. Mặt khác, hai tia CxCy cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A nên hai tia này trùng nhau.


Câu 2:

Hình 4.5 có a // b A1=B1=30°. Tính số đo các góc A2 và B2.

Xem đáp án
Hình 4.5 có a // b và . Tính số đo các góc A2 và B2. (ảnh 1)

Ta có a // b nên A1+B1=180° (cặp góc trong cùng phía).

Mặt khác, A1-B1=30° (đề bài) nên A1=(180°+30°):2=105° B1=180°-105°=75°.

Suy ra A2=B1=75° (cặp góc so le trong); B2=A1=105° (cặp góc so le trong).


Câu 3:

Tính các số đo x, y trong hình 4.6, biết A1=A2; B1=B2 và x=37y.

Xem đáp án
Tính các số đo x, y trong hình 4.6, biết  và x=. (ảnh 1)

Ta có A1+A2=180° (kề bù) mà A1=A2 (đề bài) nên A1=180°:2=90°.

Suy ra AB  a.

Tương tự AB  b.

Do đó a // b (cùng vuông góc với AB).

Ta có x + y = 180° (cặp góc trong cùng phía) mà x=37y nên  x= 180×310=54°; y=126°.


Câu 4:

Hình 4.7 có A=30°;B=70°;AOB=100°. Chứng tỏ rằng Ax // By.

Xem đáp án
Hình 4.7 có . Chứng tỏ rằng Ax // By. (ảnh 1)

Ở trong góc AOB, vẽ tia Ot //Ax. Khi đó AOt=A=30° (cặp góc so le trong).

Suy ra BOt=100°-30°=70°.

Vậy B=BOt=70°.

Do đó By // Ot (vì có cặp so le trong bằng nhau).

Từ đó suy ra Ax // By (vì cùng song song với Ot).


Câu 5:

Cho tam giác ABC. Vẽ điểm M sao cho góc BAM bằng và so le trong với góc B. Vẽ điểm N sao góc CAN bằng và so le trong với góc C. Chứng tỏ rằng ba điểm M, A, N thẳng hàng.

Xem đáp án
Cho tam giác ABC. Vẽ điểm M sao cho góc BAM bằng và so le trong với góc B. Vẽ điểm N sao góc CAN bằng và so le trong với góc C. Chứng tỏ rằng ba điểm M, A, N thẳng hàng. (ảnh 1)

Ta có BAM=B suy ra AM // BC (vì có cặp góc so le trong bằng nhau).

CAN=C suy ra AN // BC (vì có cặp góc so le trong bằng nhau).

Theo tiên đề Ơ-clít qua điểm A chỉ có một đường thẳng song song với BC, do đó ba điểm M, A, N thẳng hàng.


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận