Câu hỏi:

13/07/2024 2,985

Cho tam giác ABC có A^=80°, B^=60°. Hai tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Vẽ tia phân giác ngoài tại đỉnh B cắt tia CI tại D. Chứng minh rằng BDC^=C^.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

* Tìm cách giải. Đề bài cho số đo A^; B^ nên hiển nhiên tính được số đo góc C. Dựa theo kết luận của bài toán thì chúng ta chỉ cần tính số đo góc BCD. Khi tính toán số đo góc, chúng ta lưu ý giả thiết có yếu tố tia phân giác.

* Trình bày lời giải.

ABC có A^+B^+C^=180° (tính chất)

80°+60°+C^=180°; C^=40°.

ABC có ABx^=A^+C^=120°

B1^=B2^=12ABx^=60°

Ta có: C1^=C2^=12C^=20°.

BCD có: BDC^+C1^+CBD^=180°

                  BDC^+20°+60°+60°=180°BDC^=40°

  Do đó BDC^=C^.

Media VietJack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hình 1. ABC có A^+B^+C^=180° 

            56°+x°+12°+x°=180°x°=56°.

              - Hình 2. MNP vuông tại  MN^+P^=90° 

            2x°+x°15°=90°x°=35°.

- Hình 3. DEF có D^+E^+F^=180° =>x°+3x°25°+x°+10°=180°x°=39°.

Lời giải

Media VietJack

a) ABD có A1^+B^+ADB^=180°;

ACD có A2^+C^+ADC^=180°;

A1^=A2^ nên C^+ADC^=B^+ADB^ADC^ADB^=B^C^.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP