Câu hỏi:

13/07/2024 2,451

Cho ABC có A^=90°. Kẻ AH vuông góc với BCHBC. Các tia phân giác góc C và góc BAH cắt nhau tại K. Chứng minh rằng AKCK.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJackΔABH; ΔABCvuông nên BAH^=HCA^ (cùng phụ với ABC^).

Mặt khác A1^=12.BAH^; C1^=12HAC^ do đó A1^=C1^.

Ta có: A1^+KAC^=90°

C1^+KAC^=90°

Suy ra KAC vuông tại K.

Vậy AKKC.

* Nhận xét:

Qua bài ta nhận thấy có thêm một dấu hiệu nhận biết tam giác vuông là chứng minh tam giác có tổng hai góc bằng 90°.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hình 1. ABC có A^+B^+C^=180° 

            56°+x°+12°+x°=180°x°=56°.

              - Hình 2. MNP vuông tại  MN^+P^=90° 

            2x°+x°15°=90°x°=35°.

- Hình 3. DEF có D^+E^+F^=180° =>x°+3x°25°+x°+10°=180°x°=39°.

Lời giải

Media VietJack

a) ABD có A1^+B^+ADB^=180°;

ACD có A2^+C^+ADC^=180°;

A1^=A2^ nên C^+ADC^=B^+ADB^ADC^ADB^=B^C^.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP