Thi Online Bài tập chuyên đề Toán 7 Dạng 3: Tổng ba góc của một tam giác có đáp án
Bài tập chuyên đề Toán 7 Dạng 3: Tổng ba góc của một tam giác có đáp án
-
262 lượt thi
-
24 câu hỏi
-
60 phút
Câu 1:
Tìm x, trong hình vẽ bên:

Tìm x, trong hình vẽ bên:
+ Hình 1. có (tính chất)
.
+ Hình 2. có (góc ngoài tam giác)
.
+ Hình 3. có (tính chất)
.
Câu 2:
Cho tam giác ABC có , . Hai tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Vẽ tia phân giác ngoài tại đỉnh B cắt tia CI tại D. Chứng minh rằng .
Cho tam giác ABC có , . Hai tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Vẽ tia phân giác ngoài tại đỉnh B cắt tia CI tại D. Chứng minh rằng .
* Tìm cách giải. Đề bài cho số đo nên hiển nhiên tính được số đo góc C. Dựa theo kết luận của bài toán thì chúng ta chỉ cần tính số đo góc BCD. Khi tính toán số đo góc, chúng ta lưu ý giả thiết có yếu tố tia phân giác.
* Trình bày lời giải.
có (tính chất)
.
có
Ta có: .
có:
Do đó .
Câu 3:
Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại E. Các tia phân giác cắt nhau ở K. Chứng minh: .
Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại E. Các tia phân giác cắt nhau ở K. Chứng minh: .
* Tìm cách giải. Chúng ta nhận thấy là góc của tam giác BKG; CKH nên cần phải ghép vào hai tam giác ấy. Khai thác yêu cầu của bài toán (liên quan tới góc ) đồng thời để vận dụng yếu tố tia phân giác của giả thiết, chúng ta cần xét các cặp tam giác và cặp tam giác .
* Trình bày lời giải.
Gọi G là giao điểm CK và AE và H là giao điểm BK và DE.
Xét và có:
(đối đỉnh)
Xét và có:
(đối đỉnh)
Từ (1) và (2), kết hợp với ;
.
Câu 4:
Cho hình vẽ bên, biết rằng BD và CE là các tia phân giác của góc B, góc C.
a) Nếu , tính .

Cho hình vẽ bên, biết rằng BD và CE là các tia phân giác của góc B, góc C.
a) Nếu , tính .
a) có nên .
. có nên .
Câu 5:
b) Nếu ; , tính .
b) Nếu ; , tính .
b) có mà nên .
có mà nên .
Suy ra
Do đó
nên .
Nhận xét:
- Nếu thì ta luôn chứng tỏ được .
- Để tính chúng ta cần tìm góc hoặc mà không cần tính từng góc B và góc C. Ngoài ra dựa vào công thức (*) ta có thể tính bằng cách xét và để tìm được:
Và lưu ý: ta tính .
Các bài thi hot trong chương
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%