Cho hình vẽ bên.Tính tổng A^+B^+C^+D^+E^+F^

Xét ∆ABI có A^+B^=180°−AIB^. Xét ∆CDH có C^+D^=180°−CHD^. Xét ∆EFK có E^+F^=180°−EKF^. Suy ra:A^+B^+C^+D^+E^+F^=540°−AIB^+CHD^+EKF^ =540°−KIH^+IHK^+IKH^=540°−180°=360°.

Câu hỏi:

19/08/2025 440

Cho hình vẽ bên.Tính tổng $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} + \hat{E} + \hat{F}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 7 Dạng 3: Tổng ba góc của một tam giác có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Xét $∆ A B I$ có $\hat{A} + \hat{B} = 180 ° - \hat{A I B}$ .

Xét $∆ C D H$ có $\hat{C} + \hat{D} = 180 ° - \hat{C H D}$ .

Xét $∆ E F K$ có $\hat{E} + \hat{F} = 180 ° - \hat{E K F}$ .

Suy ra: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} + \hat{E} + \hat{F} = 540 ° - (\hat{A I B} + \hat{C H D} + \hat{E K F})$

$= 540 ° - (\hat{K I H} + \hat{I H K} + \hat{I K H}) = 540 ° - 180 ° = 360 °$ .

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm x, trong các hình vẽ sau:

Xem đáp án

Lời giải

Hình 1. $∆ A B C$ có $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$

$56 ° + x ° + 12 ° + x ° = 180 ° \Leftrightarrow x ° = 56 °$ .

- Hình 2. $∆ M N P$ vuông tại $M \Rightarrow \hat{N} + \hat{P} = 90 °$

$2 x ° + x ° - 15 ° = 90 ° \Leftrightarrow x ° = 35 °$ .

- Hình 3. $∆ D E F$ có $\hat{D} + \hat{E} + \hat{F} = 180 °$ => $x ° + 3 x ° - 25 ° + x ° + 10 ° = 180 ° \Leftrightarrow x ° = 39 °$ .

Câu 2

Tam giác ABC có $\hat{B} > \hat{C}$ . Tia phân giác $\hat{B A C}$ cắt BC tại D.

a) Chứng minh $\hat{A D C} - \hat{A D B} = \hat{B} - \hat{C}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

a) $∆ A B D$ có $\hat{A_{1}} + \hat{B} + \hat{A D B} = 180 °$ ;

$∆ A C D$ có $\hat{A_{2}} + \hat{C} + \hat{A D C} = 180 °$ ;

Mà $\hat{A_{1}} = \hat{A_{2}}$ nên $\hat{C} + \hat{A D C} = \hat{B} + \hat{A D B} \Rightarrow \hat{A D C} - \hat{A D B} = \hat{B} - \hat{C}$ .

Câu 3