Câu hỏi:
28/09/2022 382Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại E. Các tia phân giác cắt nhau ở K. Chứng minh: .
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
* Tìm cách giải. Chúng ta nhận thấy là góc của tam giác BKG; CKH nên cần phải ghép vào hai tam giác ấy. Khai thác yêu cầu của bài toán (liên quan tới góc ) đồng thời để vận dụng yếu tố tia phân giác của giả thiết, chúng ta cần xét các cặp tam giác và cặp tam giác .
* Trình bày lời giải.
Gọi G là giao điểm CK và AE và H là giao điểm BK và DE.
Xét và có:
(đối đỉnh)
Xét và có:
(đối đỉnh)
Từ (1) và (2), kết hợp với ;
.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
b) Đường thẳng chứa tia phân giác góc ngoài ở đỉnh A của tam giác ABC cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh rằng .
Câu 3:
Cho tam giác ABC có , . Hai tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Vẽ tia phân giác ngoài tại đỉnh B cắt tia CI tại D. Chứng minh rằng .
Câu 4:
Chứng minh với mỗi tam giác bao giờ cũng tồn tại một góc ngoài không lớn hơn .
Câu 5:
b) Gọi E là giao điểm của đường thẳng AB với tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh C. Tính góc AEC?
Câu 6:
Cho hình vẽ bên, biết rằng BD và CE là các tia phân giác của góc B, góc C.
a) Nếu , tính .
Câu 7:
b) Biết và tia BO là tia phân giác của góc B. Chứng minh rằng tia CO là tia phân giác của góc C.
về câu hỏi!