Câu hỏi:

13/07/2024 1,171

Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại E. Các tia phân giác ^ACE; ^DBE cắt nhau ở K. Chứng minh: ^BKC=^BAC+^BDC2.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

* Tìm cách giải. Chúng ta nhận thấy ^BKC là góc của tam giác BKG; CKH nên cần phải ghép vào hai tam giác ấy. Khai thác yêu cầu của bài toán (liên quan tới góc ^A ; ˆC) đồng thời để vận dụng yếu tố tia phân giác của giả thiết, chúng ta cần xét các cặp tam giác ΔKGB, ΔAGC và cặp tam giác ΔKHC, ΔDHB.

* Trình bày lời giải.

Gọi G là giao điểm CK và AE và H là giao điểm BK và DE.

Xét  và AGC có:

KGB^=AGC^ (đối đỉnh)

K^+B1^=A ^+C1^     1

Xét KHC và DHB có:

KHC^=BHD^ (đối đỉnh)

K^+C2^=D^+B2^     2

Từ (1) và (2), kết hợp với B1^=B2^; C1^=C2^2K^=A ^+D^

K^=A ^+D^2.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x, trong các hình vẽ sau:

Media VietJack

Xem đáp án » 12/07/2024 6,670

Câu 2:

Tam giác ABC có B^>C^. Tia phân giác BAC^ cắt BC tại D.

a) Chứng minh ADC^ADB^=B^C^.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,370

Câu 3:

b) Đường thẳng chứa tia phân giác góc ngoài ở đỉnh A của tam giác ABC cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh rằng AEB^=B^C^2.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,917

Câu 4:

Cho tam giác ABC có A^=80°, B^=60°. Hai tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Vẽ tia phân giác ngoài tại đỉnh B cắt tia CI tại D. Chứng minh rằng BDC^=C^.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,541

Câu 5:

Cho ABC có A^=90°. Kẻ AH vuông góc với BCHBC. Các tia phân giác góc C và góc BAH cắt nhau tại K. Chứng minh rằng AKCK.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,161

Câu 6:

Cho tam giác ABC, O là điểm nằm trong tam giác.

a) Chứng minh rằng BOC^=A^+ABO^+ACO^.

Xem đáp án » 11/07/2024 2,076

Câu 7:

Chứng minh với mỗi tam giác bao giờ cũng tồn tại một góc ngoài không lớn hơn 120°.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,994