b) Nếu BDC^=84°; BEC^=96°, tính A^.

b) ∆BCD có BDC^+B2^+C^=180° mà BDC^=84° nên B2^+C^=96°. ∆BEC có BEC^+B^+C2^=180° mà BEC^=96° nên B^+C2^=84°. Suy ra B2^+B^+C2^+C^=96°+84° Do đó 32.B^+C^=180° B^+C^=120° nên A^=60°. Nhận xét: - Nếu A^≠80° thì ta luôn chứng tỏ được BIC^=90°+A^2 *. - Để tính A^ chúng ta cần tìm góc B^+C^ hoặc B2^+C2^ mà không cần tính từng góc B và góc C. Ngoài ra dựa vào công thức (*) ta có thể tính BIC^ bằng cách xét ∆BIE và ∆CID để tìm được: B1^+EIB^+DIC^+C1^=84°+96° Và lưu ý: B1^+C1^=B2^+C2^=EIB^=DIC^ ta tính EIB^.

Câu hỏi:

13/07/2024 732

b) Nếu $\hat{B D C} = 84 °$ ; $\hat{B E C} = 96 °$ , tính $\hat{A}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 7 Dạng 3: Tổng ba góc của một tam giác có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) $∆ B C D$ có $\hat{B D C} + \hat{B_{2}} + \hat{C} = 180 °$ mà $\hat{B D C} = 84 °$ nên $\hat{B_{2}} + \hat{C} = 96 °$ .

$∆ B E C$ có $\hat{B E C} + \hat{B} + \hat{C_{2}} = 180 °$ mà $\hat{B E C} = 96 °$ nên $\hat{B} + \hat{C_{2}} = 84 °$ .

Suy ra $\hat{B_{2}} + \hat{B} + \hat{C_{2}} + \hat{C} = 96 ° + 84 °$

Do đó $\frac{3}{2} . (\hat{B} + \hat{C}) = 180 °$

$\hat{B} + \hat{C} = 120 °$ nên $\hat{A} = 60 °$ .

Nhận xét:

- Nếu $\hat{A} \neq 80 °$ thì ta luôn chứng tỏ được $\hat{B I C} = 90 ° + \frac{\hat{A}}{2} (*)$ .

- Để tính $\hat{A}$ chúng ta cần tìm góc $\hat{B} + \hat{C}$ hoặc $\hat{B_{2}} + \hat{C_{2}}$ mà không cần tính từng góc B và góc C. Ngoài ra dựa vào công thức (*) ta có thể tính $\hat{B I C}$ bằng cách xét $∆ B I E$ và $∆ C I D$ để tìm được:

$\hat{B_{1}} + \hat{E I B} + \hat{D I C} + \hat{C_{1}} = 84 ° + 96 °$

Và lưu ý: $\hat{B_{1}} + \hat{C_{1}} = \hat{B_{2}} + \hat{C_{2}} = \hat{E I B} = \hat{D I C}$ ta tính $\hat{E I B}$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm x, trong các hình vẽ sau:

Xem đáp án

Lời giải

Hình 1. $∆ A B C$ có $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$

$56 ° + x ° + 12 ° + x ° = 180 ° \Leftrightarrow x ° = 56 °$ .

- Hình 2. $∆ M N P$ vuông tại $M \Rightarrow \hat{N} + \hat{P} = 90 °$

$2 x ° + x ° - 15 ° = 90 ° \Leftrightarrow x ° = 35 °$ .

- Hình 3. $∆ D E F$ có $\hat{D} + \hat{E} + \hat{F} = 180 °$ => $x ° + 3 x ° - 25 ° + x ° + 10 ° = 180 ° \Leftrightarrow x ° = 39 °$ .

Câu 2

Tam giác ABC có $\hat{B} > \hat{C}$ . Tia phân giác $\hat{B A C}$ cắt BC tại D.

a) Chứng minh $\hat{A D C} - \hat{A D B} = \hat{B} - \hat{C}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

a) $∆ A B D$ có $\hat{A_{1}} + \hat{B} + \hat{A D B} = 180 °$ ;

$∆ A C D$ có $\hat{A_{2}} + \hat{C} + \hat{A D C} = 180 °$ ;

Mà $\hat{A_{1}} = \hat{A_{2}}$ nên $\hat{C} + \hat{A D C} = \hat{B} + \hat{A D B} \Rightarrow \hat{A D C} - \hat{A D B} = \hat{B} - \hat{C}$ .

Câu 3