b) Nếu BDC^=84°; BEC^=96°, tính A^.

b) ∆BCD có BDC^+B2^+C^=180° mà BDC^=84° nên B2^+C^=96°. ∆BEC có BEC^+B^+C2^=180° mà BEC^=96° nên B^+C2^=84°. Suy ra B2^+B^+C2^+C^=96°+84° Do đó 32.B^+C^=180° B^+C^=120° nên A^=60°. Nhận xét: - Nếu A^≠80° thì ta luôn chứng tỏ được BIC^=90°+A^2 *. - Để tính A^ chúng ta cần tìm góc B^+C^ hoặc B2^+C2^ mà không cần tính từng góc B và góc C. Ngoài ra dựa vào công thức (*) ta có thể tính BIC^ bằng cách xét ∆BIE và ∆CID để tìm được: B1^+EIB^+DIC^+C1^=84°+96° Và lưu ý: B1^+C1^=B2^+C2^=EIB^=DIC^ ta tính EIB^.

Câu hỏi:

13/07/2024 605

b) Nếu $\hat{B D C} = 84 °$ ; $\hat{B E C} = 96 °$ , tính $\hat{A}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 7 Dạng 3: Tổng ba góc của một tam giác có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) $∆ B C D$ có $\hat{B D C} + \hat{B_{2}} + \hat{C} = 180 °$ mà $\hat{B D C} = 84 °$ nên $\hat{B_{2}} + \hat{C} = 96 °$ .

$∆ B E C$ có $\hat{B E C} + \hat{B} + \hat{C_{2}} = 180 °$ mà $\hat{B E C} = 96 °$ nên $\hat{B} + \hat{C_{2}} = 84 °$ .

Suy ra $\hat{B_{2}} + \hat{B} + \hat{C_{2}} + \hat{C} = 96 ° + 84 °$

Do đó $\frac{3}{2} . (\hat{B} + \hat{C}) = 180 °$

$\hat{B} + \hat{C} = 120 °$ nên $\hat{A} = 60 °$ .

Nhận xét:

- Nếu $\hat{A} \neq 80 °$ thì ta luôn chứng tỏ được $\hat{B I C} = 90 ° + \frac{\hat{A}}{2} (*)$ .

- Để tính $\hat{A}$ chúng ta cần tìm góc $\hat{B} + \hat{C}$ hoặc $\hat{B_{2}} + \hat{C_{2}}$ mà không cần tính từng góc B và góc C. Ngoài ra dựa vào công thức (*) ta có thể tính $\hat{B I C}$ bằng cách xét $∆ B I E$ và $∆ C I D$ để tìm được:

$\hat{B_{1}} + \hat{E I B} + \hat{D I C} + \hat{C_{1}} = 84 ° + 96 °$

Và lưu ý: $\hat{B_{1}} + \hat{C_{1}} = \hat{B_{2}} + \hat{C_{2}} = \hat{E I B} = \hat{D I C}$ ta tính $\hat{E I B}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x, trong các hình vẽ sau:

Xem đáp án » 12/07/2024 4,808

Câu 2:

Tam giác ABC có $\hat{B} > \hat{C}$ . Tia phân giác $\hat{B A C}$ cắt BC tại D.

a) Chứng minh $\hat{A D C} - \hat{A D B} = \hat{B} - \hat{C}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 3,672

Câu 3:

b) Đường thẳng chứa tia phân giác góc ngoài ở đỉnh A của tam giác ABC cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh rằng $\hat{A E B} = \frac{\hat{B} - \hat{C}}{2}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 2,724

Câu 4:

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 80 °$ , $\hat{B} = 60 °$ . Hai tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Vẽ tia phân giác ngoài tại đỉnh B cắt tia CI tại D. Chứng minh rằng $\hat{B D C} = \hat{C}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 2,264

Câu 5:

Chứng minh với mỗi tam giác bao giờ cũng tồn tại một góc ngoài không lớn hơn $120 °$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 1,849

Câu 6:

Cho $∆ A B C$ có $\hat{A} = 90 °$ . Kẻ AH vuông góc với $B C (H \in B C)$ . Các tia phân giác góc C và góc BAH cắt nhau tại K. Chứng minh rằng $A K ⊥ C K$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 1,812

Câu 7:

Cho tam giác ABC, O là điểm nằm trong tam giác.
a) Chứng minh rằng $\hat{B O C} = \hat{A} + \hat{A B O} + \hat{A C O}$ .

Xem đáp án » 11/07/2024 1,762

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP