b) Nếu BDC^=84°; BEC^=96°, tính A^.

b) ∆BCD có BDC^+B2^+C^=180° mà BDC^=84° nên B2^+C^=96°. ∆BEC có BEC^+B^+C2^=180° mà BEC^=96° nên B^+C2^=84°. Suy ra B2^+B^+C2^+C^=96°+84° Do đó 32.B^+C^=180° B^+C^=120° nên A^=60°. Nhận xét: - Nếu A^≠80° thì ta luôn chứng tỏ được BIC^=90°+A^2 *. - Để tính A^ chúng ta cần tìm góc B^+C^ hoặc B2^+C2^ mà không cần tính từng góc B và góc C. Ngoài ra dựa vào công thức (*) ta có thể tính BIC^ bằng cách xét ∆BIE và ∆CID để tìm được: B1^+EIB^+DIC^+C1^=84°+96° Và lưu ý: B1^+C1^=B2^+C2^=EIB^=DIC^ ta tính EIB^.

Câu hỏi:

13/07/2024 620

b) Nếu $\hat{B D C} = 84 °$ ; $\hat{B E C} = 96 °$ , tính $\hat{A}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 7 Dạng 3: Tổng ba góc của một tam giác có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) $∆ B C D$ có $\hat{B D C} + \hat{B_{2}} + \hat{C} = 180 °$ mà $\hat{B D C} = 84 °$ nên $\hat{B_{2}} + \hat{C} = 96 °$ .

$∆ B E C$ có $\hat{B E C} + \hat{B} + \hat{C_{2}} = 180 °$ mà $\hat{B E C} = 96 °$ nên $\hat{B} + \hat{C_{2}} = 84 °$ .

Suy ra $\hat{B_{2}} + \hat{B} + \hat{C_{2}} + \hat{C} = 96 ° + 84 °$

Do đó $\frac{3}{2} . (\hat{B} + \hat{C}) = 180 °$

$\hat{B} + \hat{C} = 120 °$ nên $\hat{A} = 60 °$ .

Nhận xét:

- Nếu $\hat{A} \neq 80 °$ thì ta luôn chứng tỏ được $\hat{B I C} = 90 ° + \frac{\hat{A}}{2} (*)$ .

- Để tính $\hat{A}$ chúng ta cần tìm góc $\hat{B} + \hat{C}$ hoặc $\hat{B_{2}} + \hat{C_{2}}$ mà không cần tính từng góc B và góc C. Ngoài ra dựa vào công thức (*) ta có thể tính $\hat{B I C}$ bằng cách xét $∆ B I E$ và $∆ C I D$ để tìm được:

$\hat{B_{1}} + \hat{E I B} + \hat{D I C} + \hat{C_{1}} = 84 ° + 96 °$

Và lưu ý: $\hat{B_{1}} + \hat{C_{1}} = \hat{B_{2}} + \hat{C_{2}} = \hat{E I B} = \hat{D I C}$ ta tính $\hat{E I B}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x, trong các hình vẽ sau:

Xem đáp án » 12/07/2024 5,397

Câu 2:

Tam giác ABC có $\hat{B} > \hat{C}$ . Tia phân giác $\hat{B A C}$ cắt BC tại D.

a) Chứng minh $\hat{A D C} - \hat{A D B} = \hat{B} - \hat{C}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 4,202

Câu 3:

b) Đường thẳng chứa tia phân giác góc ngoài ở đỉnh A của tam giác ABC cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh rằng $\hat{A E B} = \frac{\hat{B} - \hat{C}}{2}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 2,864

Câu 4:

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 80 °$ , $\hat{B} = 60 °$ . Hai tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Vẽ tia phân giác ngoài tại đỉnh B cắt tia CI tại D. Chứng minh rằng $\hat{B D C} = \hat{C}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 2,377

Câu 5:

Cho $∆ A B C$ có $\hat{A} = 90 °$ . Kẻ AH vuông góc với $B C (H \in B C)$ . Các tia phân giác góc C và góc BAH cắt nhau tại K. Chứng minh rằng $A K ⊥ C K$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 2,039

Câu 6:

Cho tam giác ABC, O là điểm nằm trong tam giác.
a) Chứng minh rằng $\hat{B O C} = \hat{A} + \hat{A B O} + \hat{A C O}$ .

Xem đáp án » 11/07/2024 1,969

Câu 7:

Chứng minh với mỗi tam giác bao giờ cũng tồn tại một góc ngoài không lớn hơn $120 °$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 1,939

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP