b) Nếu BDC^=84°; BEC^=96°, tính A^.

b) ∆BCD có BDC^+B2^+C^=180° mà BDC^=84° nên B2^+C^=96°. ∆BEC có BEC^+B^+C2^=180° mà BEC^=96° nên B^+C2^=84°. Suy ra B2^+B^+C2^+C^=96°+84° Do đó 32.B^+C^=180° B^+C^=120° nên A^=60°. Nhận xét: - Nếu A^≠80° thì ta luôn chứng tỏ được BIC^=90°+A^2 *. - Để tính A^ chúng ta cần tìm góc B^+C^ hoặc B2^+C2^ mà không cần tính từng góc B và góc C. Ngoài ra dựa vào công thức (*) ta có thể tính BIC^ bằng cách xét ∆BIE và ∆CID để tìm được: B1^+EIB^+DIC^+C1^=84°+96° Và lưu ý: B1^+C1^=B2^+C2^=EIB^=DIC^ ta tính EIB^.

Câu hỏi:

13/07/2024 588

b) Nếu $\hat{B D C} = 84 °$ ; $\hat{B E C} = 96 °$ , tính $\hat{A}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 7 Dạng 3: Tổng ba góc của một tam giác có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) $∆ B C D$ có $\hat{B D C} + \hat{B_{2}} + \hat{C} = 180 °$ mà $\hat{B D C} = 84 °$ nên $\hat{B_{2}} + \hat{C} = 96 °$ .

$∆ B E C$ có $\hat{B E C} + \hat{B} + \hat{C_{2}} = 180 °$ mà $\hat{B E C} = 96 °$ nên $\hat{B} + \hat{C_{2}} = 84 °$ .

Suy ra $\hat{B_{2}} + \hat{B} + \hat{C_{2}} + \hat{C} = 96 ° + 84 °$

Do đó $\frac{3}{2} . (\hat{B} + \hat{C}) = 180 °$

$\hat{B} + \hat{C} = 120 °$ nên $\hat{A} = 60 °$ .

Nhận xét:

- Nếu $\hat{A} \neq 80 °$ thì ta luôn chứng tỏ được $\hat{B I C} = 90 ° + \frac{\hat{A}}{2} (*)$ .

- Để tính $\hat{A}$ chúng ta cần tìm góc $\hat{B} + \hat{C}$ hoặc $\hat{B_{2}} + \hat{C_{2}}$ mà không cần tính từng góc B và góc C. Ngoài ra dựa vào công thức (*) ta có thể tính $\hat{B I C}$ bằng cách xét $∆ B I E$ và $∆ C I D$ để tìm được:

$\hat{B_{1}} + \hat{E I B} + \hat{D I C} + \hat{C_{1}} = 84 ° + 96 °$

Và lưu ý: $\hat{B_{1}} + \hat{C_{1}} = \hat{B_{2}} + \hat{C_{2}} = \hat{E I B} = \hat{D I C}$ ta tính $\hat{E I B}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x, trong các hình vẽ sau:

Xem đáp án » 12/07/2024 4,315

Câu 2:

Tam giác ABC có $\hat{B} > \hat{C}$ . Tia phân giác $\hat{B A C}$ cắt BC tại D.

a) Chứng minh $\hat{A D C} - \hat{A D B} = \hat{B} - \hat{C}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 3,382

Câu 3:

b) Đường thẳng chứa tia phân giác góc ngoài ở đỉnh A của tam giác ABC cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh rằng $\hat{A E B} = \frac{\hat{B} - \hat{C}}{2}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 2,599

Câu 4:

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 80 °$ , $\hat{B} = 60 °$ . Hai tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Vẽ tia phân giác ngoài tại đỉnh B cắt tia CI tại D. Chứng minh rằng $\hat{B D C} = \hat{C}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 2,141

Câu 5:

Chứng minh với mỗi tam giác bao giờ cũng tồn tại một góc ngoài không lớn hơn $120 °$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 1,779

Câu 6:

Cho $∆ A B C$ có $\hat{A} = 90 °$ . Kẻ AH vuông góc với $B C (H \in B C)$ . Các tia phân giác góc C và góc BAH cắt nhau tại K. Chứng minh rằng $A K ⊥ C K$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 1,588

Câu 7:

Cho tam giác ABC, O là điểm nằm trong tam giác.
a) Chứng minh rằng $\hat{B O C} = \hat{A} + \hat{A B O} + \hat{A C O}$ .

Xem đáp án » 11/07/2024 1,553

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

b) Nếu BDC^=84°; BEC^=96°, tính A^.

Nhà sách VIETJACK:

Tìm x, trong các hình vẽ sau:

Tam giác ABC có B^>C^. Tia phân giác BAC^ cắt BC tại D. a) Chứng minh ADC^−ADB^=B^−C^.

b) Đường thẳng chứa tia phân giác góc ngoài ở đỉnh A của tam giác ABC cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh rằng AEB^=B^−C^2.

Cho tam giác ABC có A^=80°, B^=60°. Hai tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Vẽ tia phân giác ngoài tại đỉnh B cắt tia CI tại D. Chứng minh rằng BDC^=C^.

Chứng minh với mỗi tam giác bao giờ cũng tồn tại một góc ngoài không lớn hơn 120°.

Cho ∆ABC có A^=90°. Kẻ AH vuông góc với BCH∈BC. Các tia phân giác góc C và góc BAH cắt nhau tại K. Chứng minh rằng AK⊥CK.

Cho tam giác ABC, O là điểm nằm trong tam giác. a) Chứng minh rằng BOC^=A^+ABO^+ACO^.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

b) Nếu $\hat{B D C} = 84 °$ ; $\hat{B E C} = 96 °$ , tính $\hat{A}$ .

Tam giác ABC có $\hat{B} > \hat{C}$ . Tia phân giác $\hat{B A C}$ cắt BC tại D.

a) Chứng minh $\hat{A D C} - \hat{A D B} = \hat{B} - \hat{C}$ .

b) Đường thẳng chứa tia phân giác góc ngoài ở đỉnh A của tam giác ABC cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh rằng $\hat{A E B} = \frac{\hat{B} - \hat{C}}{2}$ .

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 80 °$ , $\hat{B} = 60 °$ . Hai tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Vẽ tia phân giác ngoài tại đỉnh B cắt tia CI tại D. Chứng minh rằng $\hat{B D C} = \hat{C}$ .

Chứng minh với mỗi tam giác bao giờ cũng tồn tại một góc ngoài không lớn hơn $120 °$ .

Cho $∆ A B C$ có $\hat{A} = 90 °$ . Kẻ AH vuông góc với $B C (H \in B C)$ . Các tia phân giác góc C và góc BAH cắt nhau tại K. Chứng minh rằng $A K ⊥ C K$ .

Cho tam giác ABC, O là điểm nằm trong tam giác.
a) Chứng minh rằng $\hat{B O C} = \hat{A} + \hat{A B O} + \hat{A C O}$ .