Cho tam giác ABC vuông góc tại A. Tia phân giác của C^ cắt AB tại D. a) Chứng minh rằng góc BDC là góc tù.

a) Góc BDC là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ACD nên BDC^>A^=90°; 90°<BDC^<180°⇒BDC^ là góc tù.

Câu hỏi:

19/08/2025 629

Cho tam giác ABC vuông góc tại A. Tia phân giác của $\hat{C}$ cắt AB tại D.

a) Chứng minh rằng góc BDC là góc tù.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 7 Dạng 3: Tổng ba góc của một tam giác có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

a) Góc BDC là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ACD nên $\hat{B D C} > \hat{A} = 90 °$ ; $90 ° < \hat{B D C} < 180 ° \Rightarrow \hat{B D C}$ là góc tù.

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm x, trong các hình vẽ sau:

Xem đáp án

Lời giải

Hình 1. $∆ A B C$ có $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$

$56 ° + x ° + 12 ° + x ° = 180 ° \Leftrightarrow x ° = 56 °$ .

- Hình 2. $∆ M N P$ vuông tại $M \Rightarrow \hat{N} + \hat{P} = 90 °$

$2 x ° + x ° - 15 ° = 90 ° \Leftrightarrow x ° = 35 °$ .

- Hình 3. $∆ D E F$ có $\hat{D} + \hat{E} + \hat{F} = 180 °$ => $x ° + 3 x ° - 25 ° + x ° + 10 ° = 180 ° \Leftrightarrow x ° = 39 °$ .

Câu 2

Tam giác ABC có $\hat{B} > \hat{C}$ . Tia phân giác $\hat{B A C}$ cắt BC tại D.

a) Chứng minh $\hat{A D C} - \hat{A D B} = \hat{B} - \hat{C}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

a) $∆ A B D$ có $\hat{A_{1}} + \hat{B} + \hat{A D B} = 180 °$ ;

$∆ A C D$ có $\hat{A_{2}} + \hat{C} + \hat{A D C} = 180 °$ ;

Mà $\hat{A_{1}} = \hat{A_{2}}$ nên $\hat{C} + \hat{A D C} = \hat{B} + \hat{A D B} \Rightarrow \hat{A D C} - \hat{A D B} = \hat{B} - \hat{C}$ .

Câu 3