✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

28/09/2022 513

Cho tam giác ABC có $\hat{B} - \hat{C} = 18 °$ . Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Tính số đó góc ADC? Góc ADB?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 7 Dạng 3: Tổng ba góc của một tam giác có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack $∆ A C D$ có $\hat{D_{2}} = \hat{B} + \hat{A_{1}}$ (góc ngoài tam giác)

$∆ A B D$ có $\hat{D_{1}} = \hat{C} + \hat{A_{2}}$ (góc ngoài tam giác) mà $\hat{A_{1}} = \hat{A_{2}}$

nên $\hat{D_{2}} - \hat{D_{1}} = \hat{B} - \hat{C}$

$\Rightarrow \hat{D_{2}} - \hat{D_{1}} = 18 °$ mà $\hat{D_{2}} + \hat{D_{1}} = 180 °$

nên $\hat{D_{2}} = \frac{180 ° + 18 °}{2} = 99 °$ ; $\hat{D_{1}} = \frac{180 ° - 18 °}{2} = 81 °$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm x, trong các hình vẽ sau:

Xem đáp án

Lời giải

Hình 1. $∆ A B C$ có $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$

$56 ° + x ° + 12 ° + x ° = 180 ° \Leftrightarrow x ° = 56 °$ .

- Hình 2. $∆ M N P$ vuông tại $M \Rightarrow \hat{N} + \hat{P} = 90 °$

$2 x ° + x ° - 15 ° = 90 ° \Leftrightarrow x ° = 35 °$ .

- Hình 3. $∆ D E F$ có $\hat{D} + \hat{E} + \hat{F} = 180 °$ => $x ° + 3 x ° - 25 ° + x ° + 10 ° = 180 ° \Leftrightarrow x ° = 39 °$ .

Câu 2

Tam giác ABC có $\hat{B} > \hat{C}$ . Tia phân giác $\hat{B A C}$ cắt BC tại D.

a) Chứng minh $\hat{A D C} - \hat{A D B} = \hat{B} - \hat{C}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

a) $∆ A B D$ có $\hat{A_{1}} + \hat{B} + \hat{A D B} = 180 °$ ;

$∆ A C D$ có $\hat{A_{2}} + \hat{C} + \hat{A D C} = 180 °$ ;

Mà $\hat{A_{1}} = \hat{A_{2}}$ nên $\hat{C} + \hat{A D C} = \hat{B} + \hat{A D B} \Rightarrow \hat{A D C} - \hat{A D B} = \hat{B} - \hat{C}$ .

Câu 3

b) Đường thẳng chứa tia phân giác góc ngoài ở đỉnh A của tam giác ABC cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh rằng $\hat{A E B} = \frac{\hat{B} - \hat{C}}{2}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 80 °$ , $\hat{B} = 60 °$ . Hai tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Vẽ tia phân giác ngoài tại đỉnh B cắt tia CI tại D. Chứng minh rằng $\hat{B D C} = \hat{C}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho $∆ A B C$ có $\hat{A} = 90 °$ . Kẻ AH vuông góc với $B C (H \in B C)$ . Các tia phân giác góc C và góc BAH cắt nhau tại K. Chứng minh rằng $A K ⊥ C K$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC, O là điểm nằm trong tam giác.
a) Chứng minh rằng $\hat{B O C} = \hat{A} + \hat{A B O} + \hat{A C O}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Chứng minh với mỗi tam giác bao giờ cũng tồn tại một góc ngoài không lớn hơn $120 °$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »