Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1; 5), B(- 1; - 1), C(2; - 5)

a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(4; - 2), B(10; 4) và điểm M nằm trên trục Ox. Tìm tọa độ điểm M sao cho $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|$  có giá trị nhỏ nhất.

Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu (được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), một máy bay trực thăng chuyển động thẳng đều từ thành phố A có tọa độ (600; 200) đến thành phố B có tọa độ (200; 500) và thời gian bay quãng đường AB là 3 giờ. Hãy tìm tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ.

Cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=\left(2;-3\right)$  và $\overrightarrow{v}=\left(1;4\right)$ . Tọa độ của vectơ  $\overrightarrow{u}-2\overrightarrow{v}$ là:

Cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=\left(-1;3\right)$  và $\overrightarrow{v}=\left(2;-5\right)$ . Tọa độ  của vectơ $\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}$  là:

Cho hai điểm A(4; - 1) và B(- 2; 5). Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:

Côsin của góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u}=\left(1;1\right)$  và $\overrightarrow{v}=\left(-2;1\right)$  là:

Cho tam giác ABC có A(2; 6), B(- 2; 2), C(8; 0). Khi đó, tam giác ABC là: