Câu hỏi:

13/07/2024 13,217

Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu (được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), một máy bay trực thăng chuyển động thẳng đều từ thành phố A có tọa độ (600; 200) đến thành phố B có tọa độ (200; 500) và thời gian bay quãng đường AB là 3 giờ. Hãy tìm tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 CD Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi M(a; b) là tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ.

Ta có: $\vec{A M} = (a - 600; b - 200)$ và $\vec{A B} = (- 400; 300)$

Do máy bay chuyển động thẳng đều nên quãng đường máy bay đi được sau 1 giờ bằng $\frac{1}{3}$ tổng quãng đường hay $A M = \frac{1}{3} A B$ .

Mà M thuộc đoạn AB nên $\vec{A M} = \frac{1}{3} \vec{A B}$ .

Suy ra $\{\begin{cases} a - 600 = \frac{1}{3} . (- 400) \\ b - 200 = \frac{1}{3} .300 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = \frac{1400}{3} \\ b = 300 \end{cases}$

Vậy M $(\frac{1400}{3}; 300)$ .

Bình luận

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(4; - 2), B(10; 4) và điểm M nằm trên trục Ox. Tìm tọa độ điểm M sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B}|$ có giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án » 13/07/2024 13,780

Câu 2:

Cho hai vectơ $\vec{u} = (2; - 3)$ và $\vec{v} = (1; 4)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} - 2 \vec{v}$ là:

A. (0; 11);

B. (0; - 11);

C. (- 11; 0);

D. (- 3; 10).

Xem đáp án » 29/09/2022 12,547

Câu 3:

Cho hai vectơ $\vec{u} = (- 1; 3)$ và $\vec{v} = (2; - 5)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:

A. (1; - 2);

B. (- 2; 1);

C. (- 3; 8);

D. (3; - 8).

Xem đáp án » 29/09/2022 6,631

Câu 4:

Cho hai điểm A(4; - 1) và B(- 2; 5). Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:

A. (2; 4);

B. (- 3; 3);

C. (3; - 3);

D. (1; 2).

Xem đáp án » 29/09/2022 6,455

Câu 5:

Côsin của góc giữa hai vectơ $\vec{u} = (1; 1)$ và $\vec{v} = (- 2; 1)$ là:

A.

\frac{- 1}{10}

;

B.

\frac{\sqrt{10}}{10}

;

C.

\frac{- \sqrt{10}}{10}

;

D.

\frac{3}{10}

.

Xem đáp án » 29/09/2022 5,970

Câu 6:

Cho tam giác ABC có A(2; 6), B(- 2; 2), C(8; 0). Khi đó, tam giác ABC là:

A. Tam giác đều;

B. Tam giác vuông tại A;

C. Tam giác có góc tù tại A;

D. Tam giác cân tại A.

Xem đáp án » 29/09/2022 5,874

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(4; - 2), B(10; 4) và điểm M nằm trên trục Ox. Tìm tọa độ điểm M sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B}|$ có giá trị nhỏ nhất.

Cho hai vectơ $\vec{u} = (2; - 3)$ và $\vec{v} = (1; 4)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} - 2 \vec{v}$ là:

Cho hai vectơ $\vec{u} = (- 1; 3)$ và $\vec{v} = (2; - 5)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:

Cho hai điểm A(4; - 1) và B(- 2; 5). Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:

Côsin của góc giữa hai vectơ $\vec{u} = (1; 1)$ và $\vec{v} = (- 2; 1)$ là:

Cho tam giác ABC có A(2; 6), B(- 2; 2), C(8; 0). Khi đó, tam giác ABC là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(4; - 2), B(10; 4) và điểm M nằm trên trục Ox. Tìm tọa độ điểm M sao cho MA→+MB→ có giá trị nhỏ nhất.

Cho hai vectơ u→=2;−3 và v→=1;4 . Tọa độ của vectơ u→−2v→ là:

Cho hai vectơ u→=−1;3 và v→=2;−5 . Tọa độ của vectơ u→+v→ là:

Cho hai điểm A(4; - 1) và B(- 2; 5). Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:

Côsin của góc giữa hai vectơ u→=1;1 và v→=−2;1 là:

Cho tam giác ABC có A(2; 6), B(- 2; 2), C(8; 0). Khi đó, tam giác ABC là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(4; - 2), B(10; 4) và điểm M nằm trên trục Ox. Tìm tọa độ điểm M sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B}|$ có giá trị nhỏ nhất.

Cho hai vectơ $\vec{u} = (2; - 3)$ và $\vec{v} = (1; 4)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} - 2 \vec{v}$ là:

Cho hai vectơ $\vec{u} = (- 1; 3)$ và $\vec{v} = (2; - 5)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:

Côsin của góc giữa hai vectơ $\vec{u} = (1; 1)$ và $\vec{v} = (- 2; 1)$ là: