Câu hỏi:

29/09/2022 1,399

Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu (được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), một máy bay trực thăng chuyển động thẳng đều từ thành phố A có tọa độ (600; 200) đến thành phố B có tọa độ (200; 500) và thời gian bay quãng đường AB là 3 giờ. Hãy tìm tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 CD Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi M(a; b) là tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ.

Ta có: $\vec{A M} = (a - 600; b - 200)$ và $\vec{A B} = (- 400; 300)$

Do máy bay chuyển động thẳng đều nên quãng đường máy bay đi được sau 1 giờ bằng $\frac{1}{3}$ tổng quãng đường hay $A M = \frac{1}{3} A B$ .

Mà M thuộc đoạn AB nên $\vec{A M} = \frac{1}{3} \vec{A B}$ .

Suy ra $\{\begin{cases} a - 600 = \frac{1}{3} . (- 400) \\ b - 200 = \frac{1}{3} .300 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = \frac{1400}{3} \\ b = 300 \end{cases}$

Vậy M $(\frac{1400}{3}; 300)$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hai vectơ $\vec{u} = (2; - 3)$ và $\vec{v} = (1; 4)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} - 2 \vec{v}$ là:

A. (0; 11);

B. (0; - 11);

C. (- 11; 0);

D. (- 3; 10).

Xem đáp án » 29/09/2022 5,088

Câu 2:

Cho tam giác ABC có A(2; 6), B(- 2; 2), C(8; 0). Khi đó, tam giác ABC là:

A. Tam giác đều;

B. Tam giác vuông tại A;

C. Tam giác có góc tù tại A;

D. Tam giác cân tại A.

Xem đáp án » 29/09/2022 3,934

Câu 3:

Cho hai điểm A(4; - 1) và B(- 2; 5). Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:

A. (2; 4);

B. (- 3; 3);

C. (3; - 3);

D. (1; 2).

Xem đáp án » 29/09/2022 3,481

Câu 4:

Côsin của góc giữa hai vectơ $\vec{u} = (1; 1)$ và $\vec{v} = (- 2; 1)$ là:

A.

\frac{- 1}{10}

;

B.

\frac{\sqrt{10}}{10}

;

C.

\frac{- \sqrt{10}}{10}

;

D.

\frac{3}{10}

.

Xem đáp án » 29/09/2022 3,195

Câu 5:

c) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang có AB // CD và $C D = \frac{3}{2} A B$ .

Xem đáp án » 29/09/2022 2,766

Câu 6:

Cho hai vectơ $\vec{u} = (- 1; 3)$ và $\vec{v} = (2; - 5)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:

A. (1; - 2);

B. (- 2; 1);

C. (- 3; 8);

D. (3; - 8).

Xem đáp án » 29/09/2022 2,165

Câu 7:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(4; - 2), B(10; 4) và điểm M nằm trên trục Ox. Tìm tọa độ điểm M sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B}|$ có giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án » 29/09/2022 2,106

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hai vectơ u→=2;−3 và v→=1;4 . Tọa độ của vectơ u→−2v→ là:

Cho tam giác ABC có A(2; 6), B(- 2; 2), C(8; 0). Khi đó, tam giác ABC là:

Cho hai điểm A(4; - 1) và B(- 2; 5). Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:

Côsin của góc giữa hai vectơ u→=1;1 và v→=−2;1 là:

c) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang có AB // CD và CD=32AB .

Cho hai vectơ u→=−1;3 và v→=2;−5 . Tọa độ của vectơ u→+v→ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(4; - 2), B(10; 4) và điểm M nằm trên trục Ox. Tìm tọa độ điểm M sao cho MA→+MB→ có giá trị nhỏ nhất.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hai vectơ $\vec{u} = (2; - 3)$ và $\vec{v} = (1; 4)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} - 2 \vec{v}$ là:

Côsin của góc giữa hai vectơ $\vec{u} = (1; 1)$ và $\vec{v} = (- 2; 1)$ là:

c) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang có AB // CD và $C D = \frac{3}{2} A B$ .

Cho hai vectơ $\vec{u} = (- 1; 3)$ và $\vec{v} = (2; - 5)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(4; - 2), B(10; 4) và điểm M nằm trên trục Ox. Tìm tọa độ điểm M sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B}|$ có giá trị nhỏ nhất.