Câu hỏi:

13/07/2024 12,255

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(4; - 2), B(10; 4) và điểm M nằm trên trục Ox. Tìm tọa độ điểm M sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B}|$ có giá trị nhỏ nhất.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 CD Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Do M nằm trên trục Ox nên M(a; 0).

Khi đó $\vec{M A} = (4 - a; - 2)$ và $\vec{M B} = (10 - a; 4)$ .

$\Rightarrow \vec{M A} + \vec{M B} = (14 - 2 a; 2)$

$\Rightarrow |\vec{M A} + \vec{M B}| = \sqrt{{(14 - 2 a)}^{2} + 2^{2}}$

Suy ra ${|\vec{M A} + \vec{M B}|}^{2} = {(14 - 2 a)}^{2} + 2^{2} \geq 2^{2} = 4$

Giá trị nhỏ nhất của ${|\vec{M A} + \vec{M B}|}^{2}$ là 4

Hay giá trị nhỏ nhất của $|\vec{M A} + \vec{M B}|$ là 2 đạt được khi 14 – 2a = 0

Vậy M(7; 0).

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hai vectơ $\vec{u} = (2; - 3)$ và $\vec{v} = (1; 4)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} - 2 \vec{v}$ là:

A. (0; 11);

B. (0; - 11);

C. (- 11; 0);

D. (- 3; 10).

Xem đáp án » 29/09/2022 11,200

Câu 2:

Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu (được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), một máy bay trực thăng chuyển động thẳng đều từ thành phố A có tọa độ (600; 200) đến thành phố B có tọa độ (200; 500) và thời gian bay quãng đường AB là 3 giờ. Hãy tìm tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,063

Câu 3:

Cho hai vectơ $\vec{u} = (- 1; 3)$ và $\vec{v} = (2; - 5)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:

A. (1; - 2);

B. (- 2; 1);

C. (- 3; 8);

D. (3; - 8).

Xem đáp án » 29/09/2022 5,838

Câu 4:

Cho hai điểm A(4; - 1) và B(- 2; 5). Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:

A. (2; 4);

B. (- 3; 3);

C. (3; - 3);

D. (1; 2).

Xem đáp án » 29/09/2022 5,661

Câu 5:

Cho tam giác ABC có A(2; 6), B(- 2; 2), C(8; 0). Khi đó, tam giác ABC là:

A. Tam giác đều;

B. Tam giác vuông tại A;

C. Tam giác có góc tù tại A;

D. Tam giác cân tại A.

Xem đáp án » 29/09/2022 5,621

Câu 6:

Côsin của góc giữa hai vectơ $\vec{u} = (1; 1)$ và $\vec{v} = (- 2; 1)$ là:

A.

\frac{- 1}{10}

;

B.

\frac{\sqrt{10}}{10}

;

C.

\frac{- \sqrt{10}}{10}

;

D.

\frac{3}{10}

.

Xem đáp án » 29/09/2022 5,450

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Nguyễn Quý
05:16 - 03/05/2024

Tại sao lại lớn hơn 2 bìnhphưowng v ạ

0
Trả lời

Xem thêm ...

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(4; - 2), B(10; 4) và điểm M nằm trên trục Ox. Tìm tọa độ điểm M sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B}|$ có giá trị nhỏ nhất.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hai vectơ $\vec{u} = (2; - 3)$ và $\vec{v} = (1; 4)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} - 2 \vec{v}$ là:

Cho hai vectơ $\vec{u} = (- 1; 3)$ và $\vec{v} = (2; - 5)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:

Cho hai điểm A(4; - 1) và B(- 2; 5). Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:

Cho tam giác ABC có A(2; 6), B(- 2; 2), C(8; 0). Khi đó, tam giác ABC là:

Côsin của góc giữa hai vectơ $\vec{u} = (1; 1)$ và $\vec{v} = (- 2; 1)$ là:

Bình luận

Nguyễn Quý
05:16 - 03/05/2024

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(4; - 2), B(10; 4) và điểm M nằm trên trục Ox. Tìm tọa độ điểm M sao cho MA→+MB→ có giá trị nhỏ nhất.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hai vectơ u→=2;−3 và v→=1;4 . Tọa độ của vectơ u→−2v→ là:

Cho hai vectơ u→=−1;3 và v→=2;−5 . Tọa độ của vectơ u→+v→ là:

Cho hai điểm A(4; - 1) và B(- 2; 5). Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:

Cho tam giác ABC có A(2; 6), B(- 2; 2), C(8; 0). Khi đó, tam giác ABC là:

Côsin của góc giữa hai vectơ u→=1;1 và v→=−2;1 là:

Bình luận

Nguyễn Quý 05:16 - 03/05/2024

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(4; - 2), B(10; 4) và điểm M nằm trên trục Ox. Tìm tọa độ điểm M sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B}|$ có giá trị nhỏ nhất.

Cho hai vectơ $\vec{u} = (2; - 3)$ và $\vec{v} = (1; 4)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} - 2 \vec{v}$ là:

Cho hai vectơ $\vec{u} = (- 1; 3)$ và $\vec{v} = (2; - 5)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:

Côsin của góc giữa hai vectơ $\vec{u} = (1; 1)$ và $\vec{v} = (- 2; 1)$ là:

Nguyễn Quý
05:16 - 03/05/2024