Câu hỏi:

29/09/2022 3,395

Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng song song với đường thẳng x – 2y + 3 = 0?

A. $\{\begin{matrix} x = - 1 + 2 t \\ y = 1 + t \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 + t \end{matrix}$

Đáp án chính xác

C. $\{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = - 1 - 2 t \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x = 1 - 2 t \\ y = - 1 + t \end{matrix}$

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 CD Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi d là đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng x – 2y + 3 = 0

Do đó d có vectơ pháp tuyến là: $\vec{n} = (1; - 2)$ .

Do đó d có vectơ chỉ phương là $\vec{u} = k (2; 1)$ .

Như vậy chỉ có phương án A và B là thỏa mãn có vectơ chỉ phương là $\vec{u} = k (2; 1)$ . Do đó đáp án C và D sai.

Xét $\{\begin{matrix} x = - 1 + 2 t \\ y = 1 + t \end{matrix}$ đi qua điểm (-1; 1). Mà điểm (-1; 1) thuộc đường thẳng x – 2y + 3 = 0 vì -1 – 2.1 + 3 = 0 = 0 (luôn đúng).

Do đó đường thẳng ở câu A trùng với đường thẳng x – 2y + 3 = 0.

Xét $\{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 + t \end{matrix}$ đi qua điểm (1; -1).

Thay x = 1 và y = - 1 vào phương trình đường thẳng x – 2y + 3 = 0, ta được: 1 – 2.(-1) + 3 = 0 ( vô lí). Do đó đường thẳng ý b song song với đường thẳng x – 2y + 3 = 0.

Vậy chọn đáp án B.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(- 1; 2) và song song với đường thẳng d: 2x – y – 5 = 0 có phương trình tổng quát là:

A. 2x – y = 0;

B. 2x – y + 4 = 0;

C. 2x + y + 4 = 0;

D. x + 2y – 3 = 0.

Xem đáp án » 29/09/2022 10,429

Câu 2:

Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(3; - 4) và vuông góc với đường thẳng d: x – 3y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là:

A. x – 3y – 15 = 0;

B. – 3x + y + 5 = 0;

C. 3x + y – 13 = 0;

D. 3x + y – 5 = 0.

Xem đáp án » 29/09/2022 4,174

Câu 3:

Cho hai đường thẳng ∆₁: mx – 2y – 1 = 0 và ∆₂: x – 2y + 3 = 0. Với giá trị nào của tham số m thì:

a) ∆₁ // ∆₂;

Xem đáp án » 29/09/2022 3,790

Câu 4:

Khoảng cách từ điểm M(5; - 2) đến đường thẳng ∆: - 3x + 2y + 6 = 0 là:

A. 13;

B.

\sqrt{13}

;

C.

\frac{\sqrt{13}}{13}

;

D.

2 \sqrt{13}

.

Xem đáp án » 29/09/2022 2,076

Câu 5:

Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau:

a) d₁: 2x – 3y + 5 = 0 và d₂: 2x + y – 1 = 0;

Xem đáp án » 13/07/2024 1,994

Câu 6:

Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng vuông góc với đường thẳng $\{\begin{matrix} x = - 1 + 3 t \\ y = 1 - 2 t \end{matrix}$ ?

A. $\{\begin{matrix} x = - 1 - 2 t \\ y = 1 - 3 t \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = - 1 - 2 t \\ y = 1 + 3 t \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = - 1 - 3 t \\ y = 1 + 2 t \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x = - 1 - 3 t \\ y = 1 - 2 t \end{matrix}$

Xem đáp án » 29/09/2022 1,890

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng song song với đường thẳng x – 2y + 3 = 0?

Nhà sách VIETJACK:

Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(- 1; 2) và song song với đường thẳng d: 2x – y – 5 = 0 có phương trình tổng quát là:

Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(3; - 4) và vuông góc với đường thẳng d: x – 3y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là:

Cho hai đường thẳng ∆₁: mx – 2y – 1 = 0 và ∆₂: x – 2y + 3 = 0. Với giá trị nào của tham số m thì:

a) ∆₁ // ∆₂;

Khoảng cách từ điểm M(5; - 2) đến đường thẳng ∆: - 3x + 2y + 6 = 0 là:

Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau:

a) d₁: 2x – 3y + 5 = 0 và d₂: 2x + y – 1 = 0;

Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng vuông góc với đường thẳng $\{\begin{matrix} x = - 1 + 3 t \\ y = 1 - 2 t \end{matrix}$ ?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng song song với đường thẳng x – 2y + 3 = 0?

Nhà sách VIETJACK:

Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(- 1; 2) và song song với đường thẳng d: 2x – y – 5 = 0 có phương trình tổng quát là:

Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(3; - 4) và vuông góc với đường thẳng d: x – 3y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là:

Cho hai đường thẳng ∆1: mx – 2y – 1 = 0 và ∆2: x – 2y + 3 = 0. Với giá trị nào của tham số m thì: a) ∆1 // ∆2;

Khoảng cách từ điểm M(5; - 2) đến đường thẳng ∆: - 3x + 2y + 6 = 0 là:

Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau: a) d1: 2x – 3y + 5 = 0 và d2: 2x + y – 1 = 0;

Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng vuông góc với đường thẳng x=−1+3ty=1−2t?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai đường thẳng ∆₁: mx – 2y – 1 = 0 và ∆₂: x – 2y + 3 = 0. Với giá trị nào của tham số m thì:

a) ∆₁ // ∆₂;

Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau:

a) d₁: 2x – 3y + 5 = 0 và d₂: 2x + y – 1 = 0;

Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng vuông góc với đường thẳng $\{\begin{matrix} x = - 1 + 3 t \\ y = 1 - 2 t \end{matrix}$ ?