Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng của mỗi cặp đường thẳng sau: a) ∆1: 3x + y – 5 = 0 và ∆2: x + 2y – 3 = 0;

a) Vectơ pháp tuyến của Δ1 là n1→=3;1 Vectơ pháp tuyến của Δ2 là n2→=1;2 Góc giữa 2 đường thẳng là: cosΔ1,Δ2=cosn1→,n2→=3.1+1.232+12.12+22=510.5=12 Suy ra Δ1,Δ2=45o.

Câu hỏi:

29/09/2022 938

Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng của mỗi cặp đường thẳng sau:

a) ∆₁: 3x + y – 5 = 0 và ∆₂: x + 2y – 3 = 0;

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 CD Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng có đáp án !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Vectơ pháp tuyến của $Δ_{1}$ là $\vec{n_{1}} = (3; 1)$

Vectơ pháp tuyến của $Δ_{2}$ là $\vec{n_{2}} = (1; 2)$

Góc giữa 2 đường thẳng là: $\cos (Δ_{1}, Δ_{2}) = |\cos (\vec{n_{1}}, \vec{n_{2}})| = \frac{|3.1 + 1.2|}{\sqrt{3^{2} + 1^{2}} . \sqrt{1^{2} + 2^{2}}} = \frac{5}{\sqrt{10} . \sqrt{5}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$

Suy ra $(Δ_{1}, Δ_{2}) = 45^{o}$ .

Quảng cáo

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(- 1; 2) và song song với đường thẳng d: 2x – y – 5 = 0 có phương trình tổng quát là:

A. 2x – y = 0;

B. 2x – y + 4 = 0;

C. 2x + y + 4 = 0;

D. x + 2y – 3 = 0.

Xem đáp án » 29/09/2022 7,726

Câu 2:

Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(3; - 4) và vuông góc với đường thẳng d: x – 3y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là:

A. x – 3y – 15 = 0;

B. – 3x + y + 5 = 0;

C. 3x + y – 13 = 0;

D. 3x + y – 5 = 0.

Xem đáp án » 29/09/2022 2,698

Câu 3:

Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng song song với đường thẳng x – 2y + 3 = 0?

A. $\{\begin{matrix} x = - 1 + 2 t \\ y = 1 + t \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 + t \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = - 1 - 2 t \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x = 1 - 2 t \\ y = - 1 + t \end{matrix}$

Xem đáp án » 29/09/2022 2,585

Câu 4:

Cho hai đường thẳng ∆₁: mx – 2y – 1 = 0 và ∆₂: x – 2y + 3 = 0. Với giá trị nào của tham số m thì:

a) ∆₁ // ∆₂;

Xem đáp án » 29/09/2022 2,300

Câu 5:

Khoảng cách từ điểm M(5; - 2) đến đường thẳng ∆: - 3x + 2y + 6 = 0 là:

A. 13;

\sqrt{13}

;

\frac{\sqrt{13}}{13}

;

2 \sqrt{13}

Xem đáp án » 29/09/2022 1,406

Câu 6:

Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng vuông góc với đường thẳng $\{\begin{matrix} x = - 1 + 3 t \\ y = 1 - 2 t \end{matrix}$ ?

A. $\{\begin{matrix} x = - 1 - 2 t \\ y = 1 - 3 t \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = - 1 - 2 t \\ y = 1 + 3 t \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = - 1 - 3 t \\ y = 1 + 2 t \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x = - 1 - 3 t \\ y = 1 - 2 t \end{matrix}$

Xem đáp án » 29/09/2022 1,231

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng của mỗi cặp đường thẳng sau: a) ∆1: 3x + y – 5 = 0 và ∆2: x + 2y – 3 = 0;

Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(- 1; 2) và song song với đường thẳng d: 2x – y – 5 = 0 có phương trình tổng quát là:

Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(3; - 4) và vuông góc với đường thẳng d: x – 3y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là:

Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng song song với đường thẳng x – 2y + 3 = 0?

Cho hai đường thẳng ∆1: mx – 2y – 1 = 0 và ∆2: x – 2y + 3 = 0. Với giá trị nào của tham số m thì: a) ∆1 // ∆2;

Khoảng cách từ điểm M(5; - 2) đến đường thẳng ∆: - 3x + 2y + 6 = 0 là:

Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng vuông góc với đường thẳng x=−1+3ty=1−2t?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng của mỗi cặp đường thẳng sau:

a) ∆₁: 3x + y – 5 = 0 và ∆₂: x + 2y – 3 = 0;

Cho hai đường thẳng ∆₁: mx – 2y – 1 = 0 và ∆₂: x – 2y + 3 = 0. Với giá trị nào của tham số m thì:

a) ∆₁ // ∆₂;

Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng vuông góc với đường thẳng $\{\begin{matrix} x = - 1 + 3 t \\ y = 1 - 2 t \end{matrix}$ ?