c) d5:x=2−2ty=−1+t và d6:x=−2+2t'y=1−t'

c) Vectơ chỉ phương của d5 là u5→=−2;1 Vectơ chỉ phương của d6 là u6→=2;−1 Ta thấy u5→=−1.u6→ nên 2 vectơ u5→ và u6→ cùng phương. Do đó hai đường thẳng d5 và d6 song song hoặc trùng nhau. Lấy điểm M(2; -1) thuộc đường thẳng d5. Thay tọa độ điểm M vào phương trình tham số của d6ta có: 2=−2+2t'−1=1−t'⇔t'=2t'=2⇔t'=2 Suy ra M thuộc d6 . Vậy d5 trùng d6.

Câu hỏi:

29/09/2022 403

c) $d_{5} : \{\begin{matrix} x = 2 - 2 t \\ y = - 1 + t \end{matrix}$ và $d_{6} : \{\begin{matrix} x = - 2 + 2 t' \\ y = 1 - t' \end{matrix}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 CD Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) Vectơ chỉ phương của $d_{5}$ là $\vec{u_{5}} = (- 2; 1)$

Vectơ chỉ phương của $d_{6}$ là $\vec{u_{6}} = (2; - 1)$

Ta thấy $\vec{u_{5}} = (- 1) . \vec{u_{6}}$ nên 2 vectơ $\vec{u_{5}}$ và $\vec{u_{6}}$ cùng phương. Do đó hai đường thẳng d₅ và d₆ song song hoặc trùng nhau.

Lấy điểm M(2; -1) thuộc đường thẳng d₅. Thay tọa độ điểm M vào phương trình tham số của $d_{6}$ ta có: $\{\begin{cases} 2 = - 2 + 2 t' \\ - 1 = 1 - t' \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} t' = 2 \\ t' = 2 \end{cases} \Leftrightarrow t' = 2$

Suy ra M thuộc $d_{6}$ .

Vậy d₅trùng d₆.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(- 1; 2) và song song với đường thẳng d: 2x – y – 5 = 0 có phương trình tổng quát là:

A. 2x – y = 0;

B. 2x – y + 4 = 0;

C. 2x + y + 4 = 0;

D. x + 2y – 3 = 0.

Xem đáp án » 29/09/2022 7,794

Câu 2:

Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(3; - 4) và vuông góc với đường thẳng d: x – 3y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là:

A. x – 3y – 15 = 0;

B. – 3x + y + 5 = 0;

C. 3x + y – 13 = 0;

D. 3x + y – 5 = 0.

Xem đáp án » 29/09/2022 2,718

Câu 3:

Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng song song với đường thẳng x – 2y + 3 = 0?

A. $\{\begin{matrix} x = - 1 + 2 t \\ y = 1 + t \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 + t \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = - 1 - 2 t \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x = 1 - 2 t \\ y = - 1 + t \end{matrix}$

Xem đáp án » 29/09/2022 2,590

Câu 4:

Cho hai đường thẳng ∆₁: mx – 2y – 1 = 0 và ∆₂: x – 2y + 3 = 0. Với giá trị nào của tham số m thì:

a) ∆₁ // ∆₂;

Xem đáp án » 29/09/2022 2,313

Câu 5:

Khoảng cách từ điểm M(5; - 2) đến đường thẳng ∆: - 3x + 2y + 6 = 0 là:

A. 13;

B.

\sqrt{13}

;

C.

\frac{\sqrt{13}}{13}

;

D.

2 \sqrt{13}

.

Xem đáp án » 29/09/2022 1,430

Câu 6:

Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng vuông góc với đường thẳng $\{\begin{matrix} x = - 1 + 3 t \\ y = 1 - 2 t \end{matrix}$ ?

A. $\{\begin{matrix} x = - 1 - 2 t \\ y = 1 - 3 t \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = - 1 - 2 t \\ y = 1 + 3 t \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = - 1 - 3 t \\ y = 1 + 2 t \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x = - 1 - 3 t \\ y = 1 - 2 t \end{matrix}$

Xem đáp án » 29/09/2022 1,237

Câu 7:

Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng của mỗi cặp đường thẳng sau:

a) ∆₁: 3x + y – 5 = 0 và ∆₂: x + 2y – 3 = 0;

Xem đáp án » 29/09/2022 942

Xem thêm các câu hỏi khác »

c) d5:x=2−2ty=−1+t và d6:x=−2+2t'y=1−t'

Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(- 1; 2) và song song với đường thẳng d: 2x – y – 5 = 0 có phương trình tổng quát là:

Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(3; - 4) và vuông góc với đường thẳng d: x – 3y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là:

Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng song song với đường thẳng x – 2y + 3 = 0?

Cho hai đường thẳng ∆1: mx – 2y – 1 = 0 và ∆2: x – 2y + 3 = 0. Với giá trị nào của tham số m thì: a) ∆1 // ∆2;

Khoảng cách từ điểm M(5; - 2) đến đường thẳng ∆: - 3x + 2y + 6 = 0 là:

Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng vuông góc với đường thẳng x=−1+3ty=1−2t?

Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng của mỗi cặp đường thẳng sau: a) ∆1: 3x + y – 5 = 0 và ∆2: x + 2y – 3 = 0;

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

c) $d_{5} : \{\begin{matrix} x = 2 - 2 t \\ y = - 1 + t \end{matrix}$ và $d_{6} : \{\begin{matrix} x = - 2 + 2 t' \\ y = 1 - t' \end{matrix}$

Cho hai đường thẳng ∆₁: mx – 2y – 1 = 0 và ∆₂: x – 2y + 3 = 0. Với giá trị nào của tham số m thì:

a) ∆₁ // ∆₂;

Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng vuông góc với đường thẳng $\{\begin{matrix} x = - 1 + 3 t \\ y = 1 - 2 t \end{matrix}$ ?

Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng của mỗi cặp đường thẳng sau:

a) ∆₁: 3x + y – 5 = 0 và ∆₂: x + 2y – 3 = 0;