Câu hỏi:
13/07/2024 7,961
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D. So sánh độ dài AD và DC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D. So sánh độ dài AD và DC.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Kẻ DH ⊥ BC.
Vì BD là tia phân giác của góc ABC nên .
Xét DDAB và DDHB có:
,
BD là cạnh chung,
(chứng minh trên)
Do đó ∆DAB = ∆DHB (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra AD = HD (hai cạnh tương ứng) (1)
Vì DDHC vuông tại H nên HD < DC (trong tam giác vuông, cạnh huyển là cạnh lớn nhất) (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD < DC.
Vậy AD < DC.
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), BD là tia phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Qua C kẻ tia Cx vuông góc với AC cắt BD tại M.
a) Chứng minh tam giác CBM là tam giác cân.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), BD là tia phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Qua C kẻ tia Cx vuông góc với AC cắt BD tại M.
a) Chứng minh tam giác CBM là tam giác cân.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,056
Câu 3:
Từ một điểm A nằm ngoài đường thẳng d, vẽ đường vuông góc AH và các đường xiên AB, AC tùy ý (Hình 40).
a) So sánh độ dài AH và AB, AH và AC.
Từ một điểm A nằm ngoài đường thẳng d, vẽ đường vuông góc AH và các đường xiên AB, AC tùy ý (Hình 40).
a) So sánh độ dài AH và AB, AH và AC.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,516
Câu 6:
b) Chứng minh: Nếu AB = AC thì HB = HC; ngược lại, nếu HB = HC thì AB = AC.
b) Chứng minh: Nếu AB = AC thì HB = HC; ngược lại, nếu HB = HC thì AB = AC.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,066
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luậnThanh Trúc Lê
21:18 - 03/03/2025
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC:
a) So sánh góc B và C của tam giác ABC.
b) BD là tia phân giác của góc ABC (D AC) . Kẻ DE BC (E BC)
Gọi K là giao điểm của DE và AB. Chứng minh: KE – AK < 2BE
Hải Lê
21:38 - 03/05/2023
cho tam giác abc vuông tại a ,ab<ac.bd là tia phân giác của góc b,d thuộc ac từ d kẻ de vuông góc bc tại e
a) chứng minh tam giác abd = tam giác ebd
b) so sánh độ dài ad và dc
c) kẻ đường cao ah cắt bd tại k.tam giác aid là tam giác gì ?
Hải Lê
21:35 - 03/05/2023
cho tam giác abc vuông tại a ,ab<ac.bd là tia phân giác của góc b,d thuộc ac từ d kẻ de vuông góc bc tại e