Câu hỏi:
13/07/2024 4,147
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D. So sánh độ dài AD và DC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D. So sánh độ dài AD và DC.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 7 CD Bài 8. Đường vuông góc và đường xiên có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Kẻ DH ⊥ BC.
Vì BD là tia phân giác của góc ABC nên .
Xét DDAB và DDHB có:
,
BD là cạnh chung,
(chứng minh trên)
Do đó ∆DAB = ∆DHB (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra AD = HD (hai cạnh tương ứng) (1)
Vì DDHC vuông tại H nên HD < DC (trong tam giác vuông, cạnh huyển là cạnh lớn nhất) (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD < DC.
Vậy AD < DC.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), BD là tia phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Qua C kẻ tia Cx vuông góc với AC cắt BD tại M.
a) Chứng minh tam giác CBM là tam giác cân.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), BD là tia phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Qua C kẻ tia Cx vuông góc với AC cắt BD tại M.
a) Chứng minh tam giác CBM là tam giác cân.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,465
Câu 3:
Từ một điểm A nằm ngoài đường thẳng d, vẽ đường vuông góc AH và các đường xiên AB, AC tùy ý (Hình 40).
a) So sánh độ dài AH và AB, AH và AC.
Từ một điểm A nằm ngoài đường thẳng d, vẽ đường vuông góc AH và các đường xiên AB, AC tùy ý (Hình 40).
a) So sánh độ dài AH và AB, AH và AC.
Xem đáp án »
13/07/2024
856
Câu 4:
Cho tam giác ABC cân tại A có H là hình chiếu của A trên đường thẳng BC, lấy điểm M nằm giữa A và H. Chứng minh:
a) BH = CH;
Cho tam giác ABC cân tại A có H là hình chiếu của A trên đường thẳng BC, lấy điểm M nằm giữa A và H. Chứng minh:
a) BH = CH;
Xem đáp án »
12/07/2024
791
Bình luận
Hải Lê
21:35 - 03/05/2023
cho tam giác abc vuông tại a ,ab<ac.bd là tia phân giác của góc b,d thuộc ac từ d kẻ de vuông góc bc tại e
Hải Lê
21:38 - 03/05/2023
cho tam giác abc vuông tại a ,ab<ac.bd là tia phân giác của góc b,d thuộc ac từ d kẻ de vuông góc bc tại e
a) chứng minh tam giác abd = tam giác ebd
b) so sánh độ dài ad và dc
c) kẻ đường cao ah cắt bd tại k.tam giác aid là tam giác gì ?
về câu hỏi!