Câu hỏi:
13/07/2024 7,368Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D. So sánh độ dài AD và DC.
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Kẻ DH ⊥ BC.
Vì BD là tia phân giác của góc ABC nên .
Xét DDAB và DDHB có:
,
BD là cạnh chung,
(chứng minh trên)
Do đó ∆DAB = ∆DHB (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra AD = HD (hai cạnh tương ứng) (1)
Vì DDHC vuông tại H nên HD < DC (trong tam giác vuông, cạnh huyển là cạnh lớn nhất) (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD < DC.
Vậy AD < DC.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), BD là tia phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Qua C kẻ tia Cx vuông góc với AC cắt BD tại M.
a) Chứng minh tam giác CBM là tam giác cân.
Câu 2:
Từ một điểm A nằm ngoài đường thẳng d, vẽ đường vuông góc AH và các đường xiên AB, AC tùy ý (Hình 40).
a) So sánh độ dài AH và AB, AH và AC.
Câu 6:
Cho tam giác ABC cân tại A có H là hình chiếu của A trên đường thẳng BC, lấy điểm M nằm giữa A và H. Chứng minh:
a) BH = CH;
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ thuận (có lời giải)
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 02
Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán lớp 7 CTST - Đề 01 có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
Thanh Trúc Lê
21:18 - 03/03/2025
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC:
a) So sánh góc B và C của tam giác ABC.
b) BD là tia phân giác của góc ABC (D AC) . Kẻ DE BC (E BC)
Gọi K là giao điểm của DE và AB. Chứng minh: KE – AK < 2BE
Hải Lê
21:38 - 03/05/2023
cho tam giác abc vuông tại a ,ab<ac.bd là tia phân giác của góc b,d thuộc ac từ d kẻ de vuông góc bc tại e
a) chứng minh tam giác abd = tam giác ebd
b) so sánh độ dài ad và dc
c) kẻ đường cao ah cắt bd tại k.tam giác aid là tam giác gì ?
Hải Lê
21:35 - 03/05/2023
cho tam giác abc vuông tại a ,ab<ac.bd là tia phân giác của góc b,d thuộc ac từ d kẻ de vuông góc bc tại e