Câu hỏi:

13/07/2024 7,409

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D. So sánh độ dài AD và DC.

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 CD Bài 8. Đường vuông góc và đường xiên có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Kẻ DH ⊥ BC.

Vì BD là tia phân giác của góc ABC nên ${\hat{B}}_{1} = {\hat{B}}_{2}$ .

Xét DDAB và DDHB có:

$\hat{B A D} = \hat{B H D} (= 90 °)$ ,

BD là cạnh chung,

${\hat{B}}_{1} = {\hat{B}}_{2}$ (chứng minh trên)

Do đó ∆DAB = ∆DHB (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra AD = HD (hai cạnh tương ứng) (1)

Vì DDHC vuông tại H nên HD < DC (trong tam giác vuông, cạnh huyển là cạnh lớn nhất) (2)

Từ (1) và (2) suy ra AD < DC.

Vậy AD < DC.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

Thanh Trúc Lê
21:18 - 03/03/2025

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC:
a) So sánh góc B và C của tam giác ABC.
b) BD là tia phân giác của góc ABC (D AC) . Kẻ DE BC (E BC)
Gọi K là giao điểm của DE và AB. Chứng minh: KE – AK < 2BE

0
Trả lời

Hải Lê
21:38 - 03/05/2023

cho tam giác abc vuông tại a ,ab<ac.bd là tia phân giác của góc b,d thuộc ac từ d kẻ de vuông góc bc tại e
a) chứng minh tam giác abd = tam giác ebd
b) so sánh độ dài ad và dc
c) kẻ đường cao ah cắt bd tại k.tam giác aid là tam giác gì ?

0
Trả lời

Hải Lê
21:35 - 03/05/2023

cho tam giác abc vuông tại a ,ab<ac.bd là tia phân giác của góc b,d thuộc ac từ d kẻ de vuông góc bc tại e

0
Trả lời

Xem thêm ...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), BD là tia phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Qua C kẻ tia Cx vuông góc với AC cắt BD tại M.

a) Chứng minh tam giác CBM là tam giác cân.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,663

Câu 2:

Từ một điểm A nằm ngoài đường thẳng d, vẽ đường vuông góc AH và các đường xiên AB, AC tùy ý (Hình 40).

a) So sánh độ dài AH và AB, AH và AC.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,414

Câu 3:

c) Chứng minh BE + BF > 2AB.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,408

Câu 4:

b) Vẽ F là hình chiếu của C trên đường thẳng BM.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,383

Câu 5:

Cho góc xOy và điểm B thuộc tia Ox, B ≠ O. Vẽ H là hình chiếu của điểm B trên đường thẳng Oy trong các trường hợp sau:

a) $\hat{x O y}$ là góc nhọn;

Xem đáp án » 12/07/2024 1,093

Câu 6:

Cho tam giác ABC cân tại A có H là hình chiếu của A trên đường thẳng BC, lấy điểm M nằm giữa A và H. Chứng minh:

a) BH = CH;

Xem đáp án » 12/07/2024 1,028

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP