Câu hỏi:
13/07/2024 8,530
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D. So sánh độ dài AD và DC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D. So sánh độ dài AD và DC.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Kẻ DH ⊥ BC.
Vì BD là tia phân giác của góc ABC nên .
Xét DDAB và DDHB có:
,
BD là cạnh chung,
(chứng minh trên)
Do đó ∆DAB = ∆DHB (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra AD = HD (hai cạnh tương ứng) (1)
Vì DDHC vuông tại H nên HD < DC (trong tam giác vuông, cạnh huyển là cạnh lớn nhất) (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD < DC.
Vậy AD < DC.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Vì DABD vuông tại A nên (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90 )
Mà (do BD là tia phân giác của góc ABC) và (hai góc đối đỉnh).
Nên
Vì DCDM vuông tại C nên (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90 ).
Suy ra
Do đó tam giác CBM cân tại C.
Vậy tam giác CBM cân tại C.
Lời giải
b) 
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Thanh Trúc Lê
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC:
a) So sánh góc B và C của tam giác ABC.
b) BD là tia phân giác của góc ABC (D AC) . Kẻ DE BC (E BC)
Gọi K là giao điểm của DE và AB. Chứng minh: KE – AK < 2BE
Hải Lê
cho tam giác abc vuông tại a ,ab<ac.bd là tia phân giác của góc b,d thuộc ac từ d kẻ de vuông góc bc tại e
a) chứng minh tam giác abd = tam giác ebd
b) so sánh độ dài ad và dc
c) kẻ đường cao ah cắt bd tại k.tam giác aid là tam giác gì ?
Hải Lê
cho tam giác abc vuông tại a ,ab<ac.bd là tia phân giác của góc b,d thuộc ac từ d kẻ de vuông góc bc tại e