Câu hỏi:

13/07/2024 4,313

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), BD là tia phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Qua C kẻ tia Cx vuông góc với AC cắt BD tại M.

a) Chứng minh tam giác CBM là tam giác cân.

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 CD Bài 8. Đường vuông góc và đường xiên có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

a) Vì DABD vuông tại A nên ${\hat{B}}_{1} + {\hat{D}}_{1} = 90 °$ (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90 )

Mà ${\hat{B}}_{1} = {\hat{B}}_{2}$ (do BD là tia phân giác của góc ABC) và ${\hat{D}}_{1} = {\hat{D}}_{2}$ (hai góc đối đỉnh).

Nên ${\hat{B}}_{2} + {\hat{D}}_{2} = 90 °$

Vì DCDM vuông tại C nên $\hat{M} + {\hat{D}}_{2} = 90 °$ (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90 ).

Suy ra $\hat{M} = {\hat{B}}_{2}$

Do đó tam giác CBM cân tại C.

Vậy tam giác CBM cân tại C.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D. So sánh độ dài AD và DC.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,028

Câu 2:

c) Chứng minh BE + BF > 2AB.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,249

Câu 3:

b) Vẽ F là hình chiếu của C trên đường thẳng BM.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,060

Câu 4:

Từ một điểm A nằm ngoài đường thẳng d, vẽ đường vuông góc AH và các đường xiên AB, AC tùy ý (Hình 40).

a) So sánh độ dài AH và AB, AH và AC.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,042

Câu 5:

Cho tam giác ABC cân tại A có H là hình chiếu của A trên đường thẳng BC, lấy điểm M nằm giữa A và H. Chứng minh:

a) BH = CH;

Xem đáp án » 12/07/2024 887

Câu 6:

Cho góc xOy và điểm B thuộc tia Ox, B ≠ O. Vẽ H là hình chiếu của điểm B trên đường thẳng Oy trong các trường hợp sau:

a) $\hat{x O y}$ là góc nhọn;

Xem đáp án » 12/07/2024 810

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), BD là tia phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Qua C kẻ tia Cx vuông góc với AC cắt BD tại M.

a) Chứng minh tam giác CBM là tam giác cân.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D. So sánh độ dài AD và DC.

c) Chứng minh BE + BF > 2AB.

b) Vẽ F là hình chiếu của C trên đường thẳng BM.

Từ một điểm A nằm ngoài đường thẳng d, vẽ đường vuông góc AH và các đường xiên AB, AC tùy ý (Hình 40).

a) So sánh độ dài AH và AB, AH và AC.

Cho tam giác ABC cân tại A có H là hình chiếu của A trên đường thẳng BC, lấy điểm M nằm giữa A và H. Chứng minh:

a) BH = CH;

Cho góc xOy và điểm B thuộc tia Ox, B ≠ O. Vẽ H là hình chiếu của điểm B trên đường thẳng Oy trong các trường hợp sau:

a) $\hat{x O y}$ là góc nhọn;

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), BD là tia phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Qua C kẻ tia Cx vuông góc với AC cắt BD tại M. a) Chứng minh tam giác CBM là tam giác cân.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D. So sánh độ dài AD và DC.

c) Chứng minh BE + BF > 2AB.

b) Vẽ F là hình chiếu của C trên đường thẳng BM.

Từ một điểm A nằm ngoài đường thẳng d, vẽ đường vuông góc AH và các đường xiên AB, AC tùy ý (Hình 40). a) So sánh độ dài AH và AB, AH và AC.

Cho tam giác ABC cân tại A có H là hình chiếu của A trên đường thẳng BC, lấy điểm M nằm giữa A và H. Chứng minh: a) BH = CH;

Cho góc xOy và điểm B thuộc tia Ox, B ≠ O. Vẽ H là hình chiếu của điểm B trên đường thẳng Oy trong các trường hợp sau: a) xOy^ là góc nhọn;

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), BD là tia phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Qua C kẻ tia Cx vuông góc với AC cắt BD tại M.

a) Chứng minh tam giác CBM là tam giác cân.

Từ một điểm A nằm ngoài đường thẳng d, vẽ đường vuông góc AH và các đường xiên AB, AC tùy ý (Hình 40).

a) So sánh độ dài AH và AB, AH và AC.

Cho tam giác ABC cân tại A có H là hình chiếu của A trên đường thẳng BC, lấy điểm M nằm giữa A và H. Chứng minh:

a) BH = CH;

Cho góc xOy và điểm B thuộc tia Ox, B ≠ O. Vẽ H là hình chiếu của điểm B trên đường thẳng Oy trong các trường hợp sau:

a) $\hat{x O y}$ là góc nhọn;