Câu hỏi:

13/07/2024 4,809

Cho tam giác ABC vuông tại A có C^=30°  . Đường trung trực của BC cắt AC tại M. Chứng minh:

a) BM là tia phân giác của góc ABC;

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

a) Vì DABC vuông tại A nên ABC^+C^=90°  (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90 ).

Suy ra ABC^=90°C^=90°30°=60° .

Vì điểm M thuộc đường trung trực của BC nên MB = MC.

Do đó tam giác MBC cân ở M.

Suy ra B^1=C^=30°

Mặt khác B^1+B^2=ABC^=60°  (hai góc kề nhau)

Nên B^2=ABC^B^1=60°30°=30°

Suy ra B^2=B^1

Do đó BM là tia phân giác của góc ABC.

Vậy BM là tia phân giác của góc ABC.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A. Đường trung trực của đoạn thẳng AC cắt cạnh AB tại D. Biết CD là tia phân giác của góc ACB. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,417

Câu 2:

Một con đường liên xã cách không xa hai địa điểm dân cư và hai địa điểm này nằm ở cùng một phía của con đường. Hãy xác định một địa điểm trên con đường đó để xây dựng nhà văn hóa xã sao cho nhà văn hóa đó cách đều hai địa điểm dân cư.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,924

Câu 3:

Cho góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Đường trung trực của đoạn thẳng OA và đường trung trực của đoạn thẳng OB cắt nhau tại I. Chứng minh:

a) OI là tia phân giác của góc xOy;

Xem đáp án » 13/07/2024 2,244

Câu 4:

Quan sát Hình 44, biết ∆MAB = ∆NAB. Chứng minh đường thẳng AB là đường trung trực của đoạn thẳng MN.

Media VietJack

Xem đáp án » 12/07/2024 2,182

Câu 5:

Cho tam giác ABC có AB < AC. Đường trung trực của đoạn thẳng BC cắt cạnh AC tại M. Chứng minh AM + BM = AC.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,174

Câu 6:

b) Tam giác ABC có góc B là góc tù;

Xem đáp án » 13/07/2024 1,895