Câu hỏi:

13/07/2024 4,395

Cho tam giác ABC cân tại A. Đường trung trực của đoạn thẳng AC cắt cạnh AB tại D. Biết CD là tia phân giác của góc ACB. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Đường trung trực của AC cắt AB tại D nên DA = DC.

Do đó tam giác ADC cân tại D.

Suy ra A^=C^1

Vì CD là tia phân giác của góc C nên C^1=C^2=12ACB^

Suy ra A^=C^1=C^2=12ACB^

Hay ACB^=2A^

Vì tam giác cân ABC nên B^=ACB^  (hai góc ở đáy).

Do đó B^=ACB^=2A^.

A^+B^+ACB^=180°  (tổng ba góc của tam giác ABC).

Suy ra A^+2A^+2A^=180°  hay 5A^=180°

Nên A^=36°

Khi đó B^=ACB^=2.36°=72°

Vậy DABC có B^=C^=72°,A^=36°.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A có C^=30°  . Đường trung trực của BC cắt AC tại M. Chứng minh:

a) BM là tia phân giác của góc ABC;

Xem đáp án » 13/07/2024 4,807

Câu 2:

Một con đường liên xã cách không xa hai địa điểm dân cư và hai địa điểm này nằm ở cùng một phía của con đường. Hãy xác định một địa điểm trên con đường đó để xây dựng nhà văn hóa xã sao cho nhà văn hóa đó cách đều hai địa điểm dân cư.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,924

Câu 3:

Cho góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Đường trung trực của đoạn thẳng OA và đường trung trực của đoạn thẳng OB cắt nhau tại I. Chứng minh:

a) OI là tia phân giác của góc xOy;

Xem đáp án » 13/07/2024 2,243

Câu 4:

Quan sát Hình 44, biết ∆MAB = ∆NAB. Chứng minh đường thẳng AB là đường trung trực của đoạn thẳng MN.

Media VietJack

Xem đáp án » 12/07/2024 2,180

Câu 5:

Cho tam giác ABC có AB < AC. Đường trung trực của đoạn thẳng BC cắt cạnh AC tại M. Chứng minh AM + BM = AC.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,170

Câu 6:

b) Tam giác ABC có góc B là góc tù;

Xem đáp án » 13/07/2024 1,893