Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
• Tam giác ABC là tam giác đều nên .
Trong tam giác ABI vuông tại I có (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°)
Suy ra .
Xét tam giác ABI có (do 60° > 30°).
Suy ra AI > BI (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn)
Do đó điểm I không cách đều hai điểm A và B nên phát biểu b là sai.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác đều ABC có I là điểm cách đều ba cạnh AB, BC, CA. Chứng minh rằng I cách đều ba đỉnh A, B, C và cũng là trọng tâm của tam giác ABC.
Câu 2:
Cho tam giác ABC cân ở A có . Đường trung trực của các cạnh AB và AC cắt nhau ở I và cắt cạnh BC lần lượt tại D, E (Hình 56).
a) Chứng minh điểm I nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng DE.
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông cân ở A có đường phân giác AM. Gọi E là điểm nằm giữa B và C. Vẽ BH và CK vuông góc với AE (H, K thuộc AE).
a) Chứng minh ba đường trung trực tương ứng của các đoạn thẳng AB, AC, KH cùng đi qua điểm M.
Câu 4:
Cho hai tam giác đều chung đáy ABC và BCD. Gọi I là trung điểm của BC. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) Đường thẳng BC là đường trung trực của AD.
Câu 5:
Cho góc nhọn xOy và điểm M nằm trong góc xOy. Gọi E, F là hai điểm nằm ngoài góc xOy sao cho Ox là đường trung trực của đoạn thẳng ME, Oy là đường trung trực của đoạn thẳng MF (Hình 55).
Chứng minh:
a) O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác EMF.
Câu 6:
Chứng minh rằng các đường trung trực của tam giác vuông đi qua trung điểm của cạnh huyền.
Câu 7:
Cho tam giác ABC cân ở A. Đường trung trực của cạnh AC cắt AB tại D. Biết CD là tia phân giác của góc ACB. Tính số đo các góc của tam giác ABC.
về câu hỏi!