Cho tam giác ABC có BC = 9 cm, AB = 1 cm. Tìm độ dài cạnh AC, biết rằng độ dài này là một số nguyên.

Xét DABC có: $\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180°$ (tổng ba góc trong một tam giác)          (1)

Xét DADC có: $\widehat{ADC}+\widehat{ACD}+\widehat{DAC}=180°$ (tổng ba góc trong một tam giác)          (2)

Cộng hai vế của (1) và (2) ta có:

$\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}+\widehat{ADC}+\widehat{ACD}+\widehat{DAC}=180°+180°$

Nên $\widehat{ABC}+(\widehat{ACB}+\widehat{ACD})+\widehat{ADC}+(\widehat{DAC}+\widehat{BAC})=360°$

Hay $\widehat{ABC}+\widehat{BCD}+\widehat{ADC}+\widehat{DAB}=360°$

Vậy tổng bốn góc trong hình thoi ABCD bằng 360°.

a) Hình vẽ minh họa:

Xét tam giác MNP có MP + MN > PN > MP – MN (bất đẳng thức trong tam giác)

Hay 90 + 30 > PN > 90 – 30.

Suy ra 120 > PN > 60.

Do PN > 60 km nên với bán kính phát sóng 60m thì khu vực N không thể nhận được tín hiệu.

Vậy với bán kính phát sóng 60m thì khu vực N không thể nhận được tín hiệu.