Giải SBT Toán 7 CTST Bài 28. Góc và cạnh của một tam giác có đáp án

32 người thi tuần này 4.6 1.2 K lượt thi 10 câu hỏi

Câu 1

Tìm số đo các góc còn chưa biết của các tam giác trong Hình 5.

Xem đáp án

Lời giải

• Hình a)

Xét DABC có: $\overset{︿}{A} + \overset{︿}{B} + \overset{︿}{C} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\hat{A} = 180 ° - \hat{C} - \hat{B}$

Do đó $\overset{︿}{A} = 180 ° - 35 ° - 70 ° = 75 °$

Vậy số đo góc A là 75°.

• Hình b)

Xét DDEF có $\hat{D} + \hat{E} + \hat{F} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\hat{D} = 180 ° - \hat{E} - \hat{F}$

Do đó $\overset{︿}{D} = 180 ° - 65 ° - 25 ° = 90 °$

Vậy số đo góc D là 90°.

• Hình c)

Xét DMNP có: $\overset{︿}{M} + \overset{︿}{N} + \overset{︿}{P} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\hat{N} = 180 ° - \hat{M} - \hat{P}$

Do đó $\overset{︿}{N} = 180 ° - 131 ° - 21 ° = 28 °$

Vậy số đo góc N là 28°.

Câu 2

Tính số đo x trong Hình 6.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $\hat{B A H} + \hat{H A C} = \hat{B A C}$ (hai góc kề nhau)

Nên $\hat{B A H} = \hat{B A C} - \hat{H A C}$

Suy ra $\hat{B A H} = 90 ° - 61 ° = 29 °$

Trong DABH vuông tại H ta có: $\hat{B} + \hat{B A H} = 90 °$ (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°)

Suy ra $x = 90 ° - \hat{B A H} = 90 ° - 29 ° = 61 °$

Vậy số đo x là 61°.

Câu 3

Tính số đo x trong Hình 6.

Xem đáp án

Lời giải

Trong DEKG vuông tại K ta có: $\hat{G} + \hat{K E G} = 90 °$ (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°)

Suy ra $\hat{K E G} = 90 ° - \hat{G} = 90 ° - 44 ° = 46 °$

Ta có $\hat{F E K} + \hat{K E G} = \hat{F E G}$ (hai góc kề nhau)

Nên $\hat{F E K} = \hat{F E G} - \hat{K E G}$

Suy ra x = 90° – 46° = 44°.

Vậy số đo x là 44°.

Câu 4

Hãy tính tổng 4 góc trong một hình thoi ABCD.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Xét DABC có: $\hat{A B C} + \hat{A C B} + \hat{B A C} = 180 °$ (tổng ba góc trong một tam giác) (1)

Xét DADC có: $\hat{A D C} + \hat{A C D} + \hat{D A C} = 180 °$ (tổng ba góc trong một tam giác) (2)

Cộng hai vế của (1) và (2) ta có:

$\hat{A B C} + \hat{A C B} + \hat{B A C} + \hat{A D C} + \hat{A C D} + \hat{D A C} = 180 ° + 180 °$

Nên $\hat{A B C} + (\hat{A C B} + \hat{A C D}) + \hat{A D C} + (\hat{D A C} + \hat{B A C}) = 360 °$

Hay $\hat{A B C} + \hat{B C D} + \hat{A D C} + \hat{D A B} = 360 °$

Vậy tổng bốn góc trong hình thoi ABCD bằng 360°.

Câu 5

Trong các bộ ba đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

a) 1 cm, 7 cm, 9 cm;

Xem đáp án

Lời giải

a) Xét bộ ba độ dài: 1 cm, 7 cm, 9 cm.

Ta có: 1 + 7 = 8 < 9 không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên bộ ba 1 cm, 7 cm, 9 cm không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Câu 6