Cho hai điểm A, B là vị trí của hai nhà máy cùng ở về một phía bờ sông là đường thẳng a. Vẽ điểm C sao cho a là trung trực của AC. Lấy điểm M tùy ý trên a.
a) Chứng minh MA + MB ≥ BC.
Cho hai điểm A, B là vị trí của hai nhà máy cùng ở về một phía bờ sông là đường thẳng a. Vẽ điểm C sao cho a là trung trực của AC. Lấy điểm M tùy ý trên a.
a) Chứng minh MA + MB ≥ BC.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Vì điểm M nằm trên trung trực của AC (giả thiết).
Suy ra MA = MC
Xét tam giác BMC có MC + MB ≥ BC (bất đẳng thức tam giác).
Hay MA + MB ≥ BC
Vậy MA + MB ≥ BC.Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Vì tam giác cân MAB có đáy AB nên cân tại M, do đó MA = MB.
Suy ra M thuộc đường trung trực của AB (1)
Tương tự với DNAB và DPAB có chung đáy AB, ta có: NA = NB, PA = PB.
Suy ra N, P cũng thuộc đường trung trực của AB (2)
Từ (1) và (2) ta có các điểm M, N, P cùng thuộc trung trực của AB.
Do đó M, N, P thẳng hàng.
Vậy ba điểm M, N, P thẳng hàng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Ta có Ox là trung trực của MN (giả thiết).
Suy ra OM = ON (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng).
Vì Oy là trung trực của MP (giả thiết).
Nên OM = OP (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng).
Suy ra ON = OP (= OM).
Vậy ON = OP.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập