Câu hỏi:
13/07/2024 4,619
Cho ba tam giác cân MAB, NAB, PAB có chung đáy AB. Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng.
Cho ba tam giác cân MAB, NAB, PAB có chung đáy AB. Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì tam giác cân MAB có đáy AB nên cân tại M, do đó MA = MB.
Suy ra M thuộc đường trung trực của AB (1)
Tương tự với DNAB và DPAB có chung đáy AB, ta có: NA = NB, PA = PB.
Suy ra N, P cũng thuộc đường trung trực của AB (2)
Từ (1) và (2) ta có các điểm M, N, P cùng thuộc trung trực của AB.
Do đó M, N, P thẳng hàng.
Vậy ba điểm M, N, P thẳng hàng.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Ta có Ox là trung trực của MN (giả thiết).
Suy ra OM = ON (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng).
Vì Oy là trung trực của MP (giả thiết).
Nên OM = OP (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng).
Suy ra ON = OP (= OM).
Vậy ON = OP.
Lời giải
a) Vì điểm M nằm trên trung trực của AC (giả thiết).
Suy ra MA = MC
Xét tam giác BMC có MC + MB ≥ BC (bất đẳng thức tam giác).
Hay MA + MB ≥ BC
Vậy MA + MB ≥ BC.Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo