Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

b) Gọi H và K lần lượt là trung điểm của MN và MP.

Xét tam giác ONH và tam giác OMH có:

ON = OM (chứng minh câu a),

NH = MH (do H là trung điểm của MN),

OH là cạnh chung.

Do đó DONH = DOMH (c.c.c).

Suy ra NOH^=MOH^ (hai góc tương ứng).

Tương tự ta có: DOKM = DOKP (c.c.c).

Suy ra KOM^=KOP^ (hai góc tương ứng).

Ta có NOP^=NOH^+MOH^+KOM^+KOP^

NOH^=MOH^, KOM^=KOP^ (chứng minh trên).

Nên NOP^=2MOH^+2KOM^=2(MOH^+KOM^)

Hay NOP^=2KOH^=2.45°=90°.

Vậy NOP^=90°.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ba tam giác cân MAB, NAB, PAB có chung đáy AB. Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng.

Xem đáp án » 02/10/2022 2,064

Câu 2:

Cho góc xOy bằng 45° và điểm M nằm trong góc xOy. Vẽ điểm N sao cho Ox là trung trực của MN, vẽ điểm P sao cho Oy là trung trực của MP.

a) Chứng minh ON = OP.

Xem đáp án » 02/10/2022 1,037

Câu 3:

Cho hai điểm A, B là vị trí của hai nhà máy cùng ở về một phía bờ sông là đường thẳng a. Vẽ điểm C sao cho a là trung trực của AC. Lấy điểm M tùy ý trên a.

a) Chứng minh MA + MB ≥ BC.

Xem đáp án » 02/10/2022 487

Câu 4:

b) Tìm vị trí của địa điểm M0 trên bờ sông để xây dựng một trạm bơm sao cho tổng chiều dài đường ống dẫn nước từ trậm bơm về hai nhà máy là ngắn nhất.

Xem đáp án » 02/10/2022 307

Bình luận


Bình luận